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Lineare Abbildungen, Vektor im Bildraum
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Lineare Abbildungen
 
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Hallo liebes MatheBoard Team, bräuchte eine Hilfestellung für den Teil und zwar ist mir diese Fragestellung unklar. Vielleicht hat einer eine Idee :-). Danke  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi, wenn die Lösungsmenge aus c) ist, also , dann ist . Nun suchst du das für das gilt, dass , für alle . Welche Lösung des Gleichungssystem hat also die kleinste Norm. Kleiner Tipp, betrachte , anstatt , dann fällt die Wurzel weg. Das kannst du tun, da die Wurzelfunktion eine streng monoton steigende Funktion ist. Letztendlich ist ein quadratisches Polynom mit 3 Unbekannten, von dem du dann eine Extremwertberechnung machen musst (das wäre die analytische Lösung). Du kannst das ganze auch geometrisch lösen, indem du vom Urspurng aus das Lot auf fällst, wobei ja eine Gerade ist. Der Lotpunkt ist dann der Vektor, der am nächsten am Ursprung liegt. Das ist mit Sicherheit die einfachere Methode, ich weiß aber nicht, ob ihr das machen dürft, denn du verwendest dabei Wissen aus der Schule. Gruß Sina |
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