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Lineare Abhängigkeit von Vektoren

Schüler

Tags: abhängig, Linear, unabhängig, Vektor

 
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milo1308

milo1308 aktiv_icon

22:12 Uhr, 06.02.2020

Antworten
Hallo,
ich habe ein Problem dabei, die lineare Abhängigkeit von Vektoren zu überprüfen. Gibt es evtl. eine Anleitung oder verschiedene Schritte, die man befolgen kann?
Ich weiß, dass ein Vektor linear abhängig von einem anderen ist, wenn er ein Vielfacher davon ist. Aber wie kann man das beweisen? Vor allem auch die Unabhängigkeit?

Danke im Voraus!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

16:25 Uhr, 07.02.2020

Antworten

Hallo
da du Schüler bist handelt es sich um Vektoren in 2d oder 3d?
1. in 2d sind 2 Vektoren abhängig, ein sie Vielfache ineinander sind, das kann man direkt sehen, sonst sind sie linear abhängig .
in 3d sind 2 Vektoren Lin abhängig, wenn die, wie in 2d vielfache voneinander sind. 3 Vektoren sind voneinander abhängig, wenn man eine Linearkombination finden kann, so dass die Kombination 0 ergibt. dazu muss man das Gleichungssystem av1+bv2+cv3=0 lösen wenn es NUR die Lösung a=b=c=0 hat sind sie unabhängig, sonst abhängig.
4 Vektorn in 3d sind immer linear abhängig, genau wi 3 Vektoren in 2d.
Gruß ledum
Frage beantwortet
milo1308

milo1308 aktiv_icon

17:04 Uhr, 08.02.2020

Antworten
Es handelt sich um Vektoren in 3d. Danke für die Antwort, ich habe es jetzt verstanden !!