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Lineare Abhänigkeit 2 Vektoren im R^4

Universität / Fachhochschule

Lineare Unabhängigkeit

Tags: Lineare Abhängigkeit, Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Lineare Unabhängigkeit, Lineares Gleichungssystem, Vektor, Vektoren im Raum

 
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fabian2911

fabian2911 aktiv_icon

22:02 Uhr, 28.01.2015

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Hallo,

da ich in der Schule kaum Vektoren behandelt habe, brauche ich jetzt dringend Hilfe.

Gegeben sind zwei Vektorem im 4

a=(1,2,3,4) und b=(-1,0,7,-2)

Nun soll ich deren lineare Abhängigkeit finden. Habe leider kaum Ahnung wie ich vorgehen soll. Habe geguckt, ob in einem Gleichungssystem nach Auflösen eine Variable das gleiche Ergebnis rauskommt, dies ist nicht der Fall. Sind die dann linear Unabhängig?

Gruß!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Gwunderi

Gwunderi aktiv_icon

23:23 Uhr, 28.01.2015

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Hallo Fabian

"Linear abhängig" sind zwei (oder mehr) Vektoren, wenn sie parallel zueinander sind.
Das ist ja dann der Fall, wenn die Vektoren dieselben sind oder der eine ein Vielfaches des anderen.

Kann man so herausfinden:

(1,2,3,4)=λ(-1,0,7,-2)

Falls es ein λ gibt, sodass die Gleichung stimmt, sind die Vektoren linear abhängig.

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