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Lineare Affine Unterräume
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: affinität, Vektorraum, Wiederspruchsbeweis
 
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Hey Leute, im angefügten Bild seht ihr die Aufgabe die mich zurzeit beschäftigt, wie kann ich denn zeigen, dass KEIN linearer affiner Unterraum ist? Mein Weg wäre ja das Ergebnis des inhomogenen LGS zu berechnen und zu beweisen dass das ein Element vom Untervektorraum ist! Nur wie kann ich im Gauss ausrechnen? Danke schon mal für eure Antwort und frohe Feiertage! :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Nur wie kann ich im Gauss ausrechnen? " Kannst Du nicht und die ganze Idee bring nichts. Du kannst z.B. ausnutzen, dass ein affin linearer Unterraum auf jeden Fall konvex ist, die Menge aber nicht, denn z.B. ist drin und auch , aber nicht. |
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Hat die Eigenschaft konvex etwas mit der Abgeschlossenheit des Unterraums zu tun? Meint also die Lösungen für von plus den Stützvektor? |
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"Hat die Eigenschaft konvex etwas mit der Abgeschlossenheit des Unterraums zu tun?" Ja. Sie ist recht einfach zu zeigen, wenn es nicht schon zuvor gezeigt wurde. Wenn zwei Punkte aus dem Raum sind, dann ist auch ein Punkt in . |
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Also ich hab mir folgendes überlegt, mit wenn ich in den Beweis der Abgeschlossenheit nun einen Punkt aus (zB(1/0)) einsetze und als Stützvektor (ist ja immer in Unterräumen enthalten) nehme kommt als Ergebnis wieder raus, wiederhole ich das beliebig oft mit verschiedenen Lösungen von U. Erhalte ich immer das selbe Ergebnis dabei heraus nämlich heißt das nun das Element von ist? |
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Welches und woraus willst Du überhaupt hinaus? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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