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Lineare Algebra (Abbildungen)
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Abbildung, Gruppen, Verknüpfung
 
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Hallo, Ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich überhaupt nich weiter komme leider. "Sei Sym die Gruppe der bijektiven Abbildungen r:1,2,3,4}→{1,2,3,4}. Sei ferner R² das Einheitsquadrat. Beschreiben Sie die Gruppe der winkeltreuen und abstandstreuen Abbildungen R² → R² mit . Geben sie eine Verknüpfungstabelle an und beschreiben Sie, wie man als Untergruppe von auffassen kann." Woher weiß ich denn, welche Abbbildungen winkeltreu sind? Und bei der Verknüpfungstabelle, habe ich mich gefragt, welches meine Verknüpfung ist? Vielen Dank für alle Antworten! S9mkmath Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, komplette Lösungswege gibts bei mir nicht. Wenigstens mitdenken ist angesagt! Die abstands- und winkeltreuen Abbildungen würden das Quadrat offenbar auf sich selbst abbilden! Überlege, welche Abbildungen so etwas leisten. Mfg MIchael |
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Das müsste doch dann eigentlich Drehung um 90°,180°, um die und y-achse, und um die Diagonale, Ist das der richtige Ansatz? Bzw. wie kann ich das denn in einer Verknüpfungstabelle zusammenfassen? |
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Hallo, also, die Drehung um 90° ist sicher eine Abbildung, dass man sie ein-, zwei- oder sogar dreimal hintereinander ausführen kann, hast du auch berücksichtigt. Denk doch auch noch mal an was anderes als Drehungen! Eine andere Sorte gibt es noch. Und dann musst du die auch noch alle miteinander kombinieren. Aber keine Sorge: mehr als 8 Abbildungen sind es nicht, eine davon ist sogar die Identität. Mfg MIchael |
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