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Lineare Algebra, Produktionsprozess

Schüler Gymnasium,

Tags: Herstellungskosten, Produktion, Wirtschaftliche Aufgabe

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11:23 Uhr, 18.02.2014

Bitte um Hilfe :-)))))

Frage: Wie hoch sind die Herstellungskosten, wenn folgende Mengeneinheiten von

Endprodukt $E 1 = 10,$
Endprodukt $E 2 = 20,$
Endprodukt $E 5 = 15$

angefordert werden und die Fixkosten $155$ Geldeinheiten betragen?

Gegeben sind folgende Matrizen:

$R =$ Rohstoff,
$Z =$ Zwischenprodukt
$E =$ Endprodukt
$K =$ Kosten

1. Matrix $4 X 2,$ Zeilen sind Rohstoffe $R 1$ bis $R 4,$ Spalten sind Zwischenprodukte $Z 1$ und $Z 2$

Durch diese Matrizen wird ein zweistufiger Produktionsprozess beschrieben. Die Angaben sind in Mengeneinheiten (ME).R--> $Z - \to E$

$(Z 1, Z 2)$
$R 1 (14, 6)$
$R 2 (10, 0)$
$R 3 (7, 7)$
$R 4 (2, 3)$

2. Matrix $2 X 3,$ Zeilen sind Zwischenprodukte $Z 1$ und $Z 2,$ Spalten sind Endprodukte $E 1$ bis $E 3$
$E 1, E 2, E 3)$
$Z 1 (12, 6, 8)$
$Z 2 (5, 10, 6)$

Nun folgend drei Matrizen die die Kosten des Produktionsprozesses in Geldeinheiten je Mengeneinheit ( GE/ME) darstellen:

3. Matrix $4 X 1,$ Zeilen sind Rohstoffe, Spalte ist Kosten
$K$
$R 1 (2)$
$R 2 (4)$
$R 3 (3)$
$R 4 (5)$

$4 .)$ Matrix $2 X 1,$ Zeilen sind Zwischenprodukte, Spalte ist Kosten

$K$
$Z 1 (6)$
$Z 2 (5)$

$5 .)$ Matrix $3 X 1,$ Zeilen sind Endprodukte, Spalte ist Kosten
$K$
$E 1 (45)$
$E 2 (54)$
$E 3 (33)$

Noch mal die Frage:

Frage: Wie hoch sind die Herstellungskosten, wenn folgende Mengeneinheiten von

Endprodukt $E 1 = 10,$
Endprodukt $E 2 = 20,$
Endprodukt $E 5 = 15$

angefordert werden und die Fixkosten $155$ Geldeinheiten betragen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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18:01 Uhr, 18.02.2014

Hallo,

ich würde erst einmal die Anzahl der benötigten Rohstoffe berechnen:

Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix mit Zwischenprodukt-Endprodukt-Matrix multiplizieren. Das Ergebnis mit dem (benötigten) Endproduktvektor multiplizieren. Dann hat man die benötigten Mengen an Rohstoffen.
Diese kann man dann schon einmal mit dem Rohstoffkostenvektor multiplizieren.

Multipliziert man den Rohstoffvektor mit der Rohstoff-Zwischenprodukt-Matrix erhält man die benötigten Zwischenprodukte. Für die Kostenermittlung der Zwischenprodukte ist hier der Zwischenproduktkostenvektor zu verwenden.

Die Ermittlung der direkten Kosten für die Endprodukte sollte klar sein-genauso wie die Berücksichtigung der Fixkosten.

Gruß,

pivot

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