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Lineare Algebra allgemein
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Tags: Angewandte Lineare Algebra, Determinanten, Lineare Abbildungen, Lineare Unabhängigkeit, Matrizenrechnung, Vektorraum
 
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Hallo leute komme nicht weiter , hoffe dass einer von euch mir helfen kann. Habe lange kein mathe gemacht deshalb kann ich nicht mal die einfachsten fragen nicht lösen . Danke Aufgabe 1 Wenn man eine zweistellige Zahl um 4 vergrößert, bekommt man eine Zahl, die 6-mal größer als die Quersumme der ursprünglichen Zahl ist. Bestimmen Sie die ursprüngliche Zahl. b)° Drei Schafe wiegen kg mehr als zwei Truthähne, und drei Truthähne sind kg leichter als zwei Schafe. Wie viel wiegt ein Truthahn bzw. ein Schaf? Aufgabe 2 Fünf Schüler, die bei einer Mathematik-Olympiade oder Punkte erreichten, bekamen je nach der Punktzahl einen ersten, zweiten bzw. dritten Preis. Insgesamt erhielten sie Punkte. Wie viele erste, zweite und dritte Preisträger gab es? Aufgabe 3 Gegeben sind drei Vektoren ∈ ℝ . Bestimmen Sie die Zahlen α,, β ∈ℝ so, dass gilt: α ⋅a β über über über Aufgabe 4 Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades, die folgende Eigenschaften erfüllt: • diese Funktion hat eine Nullstelle bei –2, • der Graph dieser Funktion hat einen Hochpunkt bei • die Wendetangente im Punkt hat die Steigung Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Damit du schon mal anfangen kannst: Nenne die Zehnerziffer die Einerziffer und stelle zwei Gleichungen nach den Angaben im Text auf. Ebenso mit den Viechern: Schafe wiegen kg, Truthähne kg |
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Die Sache mit der Olympiade ist etwas komplizierter ( wenn es dir etwas sagt, eine Diophantische Gleichung). Wieder Schüler mit Punkten, mit mit . Also aufgelöst . Eine weitere Bedingung, die aber nicht im Text steht (Hinterlist) ist jetzt, dass ganze positive Zahlen sein müssen. Die letzte Gleichung ist . Möglich sind oder oder . Im ersten Fall wäre im zweiten im letzten . Jetzt probieren, was passt, damit es Punkte werden. Fall 1 passt. |
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Bei den Vektoren müssen jeweils die Zeilen eine Gleichung ergeben: . und . Aus der letzten Gleichung folgt das setzen wir in die erste ein: ergibt und |
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Allgemein heißt die Funktion die Ableitungen wirst du wohl hinbekommen. Die Bedingungen sind . Das sind eindeutig zu viele Angaben ( würden reichen) Kann aber dennoch lösbar sein, sofern sich die Bedingungen nicht widersprechen. |
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