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Lineare Funktion
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 16:28 Uhr, 25.10.2006  |
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Hallo zusammen, wenn ich bei dem Thema Lineare Funktionen die Funktionsgleichung aus den folgenden Punkten ermitteln will, wie geht das?: A(-2/-1), B(3/4) Außerdem verstehe ich nicht, wozu die Funktionsgleichung dient, kann man dann mit deren Hilfe im Koordinatensystem graphisch was darstellen oder wie? Danke für Hilfe!! |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Neeeee, eine Lineare Funktion braucht man um ein Schaubild zu veranschaulichen, außerdem braucht man es um Wertetabellen zu erstellen um z.B. zu wissen wie viel unterschied zwei Autos mit unterschiedlichen Spritverbrauch auf 100 Km verbrauchen. Um diese zu veranschaulichen braucht man eine Lineare Funktion, da der Sprittverbrauch immer gleich bleibt, um ein Diagramm oder Schaubild zu erstellen. Vicky |
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Hallo, in der 12-ten sollte man das alles bereits können bzw. wissen, aber gut. Hier ein Crash-Kurs: y = m*x + n ist die allgemeine Form einer Geradengleichung mit Anstieg m und Schnittpunkt mit der y-Achse (0;n). Sind zwei Punkte A und B gegeben, dann kann man den Anstieg ermitteln aus m = (yb-ya)/(xb-xa) hier: m = (4 - (-1))/(3 - (-2)) = (4 + 1)/(3 + 2) = 5/5 = 1 Dan setzt man einen Punkt ein: y = m*x + n ; z.B. B einsetzen 4 = 1*3 + n 4 = 3 + n | - 3 1 = n y = x + 1 Wozu braucht man diese Funktionsgleichung? Man hat z.B. diese beiden Meßpunkte und will ermitteln, wo die Nullstelle ist. Man hat eine zweite Gerade durch 2 andere Punkte gegeben und will wissen, wo sich diese beiden Geraden schneiden. Man hat ... das kann man lang genug fortführen, aber wie gesagt, eigentlich sollte man in der 12-ten bereits die eine oder andere Anwendung kennen! |
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anonymous 16:54 Uhr, 25.10.2006 |
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| Okay, aber wie ermittelt man denn jetzt die Funktionsgleichung von den Punkten oben? Und wenn man die Gleichung, die dort rauskommt im Koordinatensystem einzeichen möchte muss das doch auch gehen oder nicht? | |
anonymous 16:57 Uhr, 25.10.2006 |
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| Mit dem ermitteln hat sich ja mittlerweile erledigt... thx | |
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Hallo p, Wenn du bereits 2 Punkte hast, kannst du einfach die beiden Punkte in dein Koordinatensystem einzeichnen und mit dem Lineal verbinden, dann hast du die Funktion gezeichnet. Wenn du von der Gleichung ausgehst Y=x+1 (allg.: y=mx+t), so gibt die t=1 den y-Achsen-Abschnitt an, also den Punkt, wo die Gleichung die y-Achse schneidet. Bei dir also der Punkt (0/1) und m die Steigung, ist bei dir 1. Die Steigung sagt aus, wenn du einen Punkt nach rechts gehst, wie viel du nach oben oder unten gehen musst. Bei dir von (0/1) eins nach rechts und (+)1 nach oben. Ein anderer Punkt ist also (1/2). Nochmal anders: Du kannst auch f�r x irgendeinen Wert aus der Definitionsmenge einsetzen. Z.B. 2, dann y ausrechnen und du bekommst einen Punkt (2/3). Dann noch einen Punkt ausrechnen, oder den t nehmen und du hast wieder 2 Punkte auf der Geraden, die du verbinden kannnst. Alles klar? Gr��e Martina |
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