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Lineare Funktion / Steigung etc

Schüler

Tags: Stimmt das ?

Chantille91 aktiv_icon

20:13 Uhr, 28.01.2017

Halloo
ich habe folgende Fragen:
einige weiss ich nicht wie lösen andere bin ich mir nicht sicher, ob mein Resultat richtig ist.

Kurzaufgaben durch Berechnung zu lösen...

a)

Berechnen Sie die Steigung der Gerade

g,

die durch die Punkte

P (3 | - 5)

und

Q (4 | 1)

geht

meine Lösung:

m = \frac{1 - (- 5)}{4 - 3} = 6

b)

Berechnen Sie die Normalform der Gerade

i,

die durch die Punkte

A (9 | 1)

und

B (9 | - 1)

meine Überlegung:

m = \frac{- 1 - 1}{9 - (- 9)} = - \frac{2}{0}

sprich keine Steigung?!
wie weiter?

y = x + q

c)

Berechnen Sie die Koordinaldaten der Schnittpunkte der gegebenen Geraden mit den Koordinatenachsen

3 y - 27 = 2 x

meine Überlegungen:

3 y - 2702 x \to y = \frac{2}{3} x + 9

Schnittpunkte der X-Achse:

0 = \frac{2}{3} x + 9 \Rightarrow x = 13.5 \to (13.5 | 0)

nun weiss ich nicht mehr wie weiter...

Danke für eure Hilfe!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

anonymous

21:09 Uhr, 28.01.2017

Hallo

a)

Ja, richtig. Gut gemacht!

b)

Wenn man durch Null teilt, dann strebt das Ergebnis über alle Grenzen.
Male dir mal ein Koordinatensystem und zeichne die beiden Punkte ein.
Na, wie sieht die Gerade aus?
Überleg dir, ob vielleicht die Geradengleichung heissen könnte:

y = 9

oder vielleicht

x = 9

c)

Ja, die

y = \frac{2}{3} \cdot x + 9

war noch richtig.
Der Schnittpunkt mit der x-Achse hat zwar schon einen Hauch von fast richtig und ist doch völlig falsch.
Mach nochmals in Ruhe und richtiger!

Ja und wenn du den Schnittpunkt mit der x-Achse hast,
welchen Schnittpunkt mit welcher Achse wird dann wohl noch gefragt sein?

Chantille91 aktiv_icon

15:19 Uhr, 29.01.2017

Danke dir zuerst einmal für die Hilfe!

b)

also es ist eine Senkrechte. Daher würde ich sagen,

x = 9

korrekt?

c)

y = \frac{2}{3} x + 9

0 = \frac{2}{3} x + 9

- 9 = \frac{2}{3} x + 9 - 9

- 9 = \frac{2}{3} x

ich weiss nicht wie das geht.. muss doch jetzt durch

\frac{2}{3}

teilen..

Ja der

Y -

Achsen Schnittpunkt. Das ist schon klar. Aber wo habe ich die Angaben dazu?

supporter aktiv_icon

15:38 Uhr, 29.01.2017

Für die Steigung der Normalen

m_{2}

gilt:

m_{2} = \frac{- 1}{m_{1}},

wobei m_1=Steigung der Tangente im betreffenden Punkt.

Wenn du die Tangentensteigung hast, kann du die der Normalen praktisch ablesen.

Chantille91 aktiv_icon

16:18 Uhr, 29.01.2017

Also einfach den Kehrwert?

\frac{3}{2}

das ist jetzt aber nicht der Y-Achsen Abschnitt oder? und was ist beim X-Achsen Abschnitt?

danke :-)

anonymous

18:42 Uhr, 29.01.2017

b)

Ja,

x = 9

ist richtig.

c)

- 9 = \frac{2}{3} \cdot x

Ja, natürlich, durch

\frac{2}{3}

teilen, oder mit

\frac{3}{2}

multiplizieren, was natürlich das selbe ist.

y-Achsenabschnitt, wer in der Schule ein wenig aufgepasst hat, der sollte das eigentlich schon der Geradengleichung ansehen.
Sonst, wenn du den Schnittpunkt mit der y-Achse suchst, mach dir mal eine Skizze von der Gerade und überleg dir, wie groß dort der x-Wert ist.

Immer gilt: Wenn du dir unsicher bist: Mach dir eine Skizze und mach dir draus klar, was du da machst!

Chantille91 aktiv_icon

12:58 Uhr, 02.02.2017

Ich hab glaub ich ein Black out. Bitte nochmals von vorne erklären wie das geht. Am Besten Schritt für Schritt

Roman-22

18:12 Uhr, 02.02.2017

Also zuerst solltest du dich von supporters Zwischenruf nicht irritieren lassen - er hat mit deiner Aufgabe überhaupt nichts zu tun und sollte vermutlich in einem anderen Thread landen.

Wo genau ist nun dein Problem?

Das Lösen der Gleichung

- 9 = \frac{2}{3} \cdot x

? Du hast doch selbst schon richtig gesagt, dass du nun beidseits durch

\frac{2}{3}

dividieren musst. Und kreadoor hat dir auch schon geschrieben, dass man das auch als Multiplikation mit

\frac{3}{2}

sehen kann.
Außerdem hast du diese Gleichung ohnedies schon einmal fast richtig gelöst - du hattest nur einen Vorzeichenfehler im Ergebnis.

Mach dir klar, dass du den Schnittpunkt mit der x-Achse bekommst, wenn du in die Geradengleichung für

y = 0

einsetzt und den Schnittpunkt mit der y-Achse, wenn du für

x = 0

einsetzt. Starte der Einfachheit halber in beiden Fällen gleich direkt von der Angabegleichung

3 y - 27 = 2 x,

setze dort ein und löse nach der verbleibenden Variablen auf.

LotharD aktiv_icon

19:41 Uhr, 02.02.2017

Nur ein kleiner Tip:

9 - (- 9) = 18!

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