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Lineare Gleichungssysteme - Bewegungsaufgabe

Schüler Hauptschule, 8. Klassenstufe

Tags: Bewegungsaufgaben, Lineares Gleichungssystem

 
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DukEatsWorld

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17:07 Uhr, 17.05.2010

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Hallo Leute!

Ich brauche Hilfe bei einer eigentlich recht einfachen Aufgabe, jedoch weiß ich leider nicht mehr, wie ich sie gestern gelöst habe, deshalb frage ich euch hier nochmals um den Lösungsweg :-)

Folgende Aufgabenstellung:

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Zwei Orte A und B sind voneinander 375 km entfernt. Ein Auto fährt von A nach B. Zur gleichen Zeit fährt ein LKW von B nach A. Die beiden treffen sich nach 2,5 Stunden.

Fahren beide in Richtung Ort C, und starten zeitgleich, so holt das Auto den LKW nach 12,5 Stunden ein.

a.) Berechne die mittleren Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge.
b.) In welcher Entfernung von A sind sie sich jeweils begegnet?

---

Vielen vielen Dank für die Hilfe! Brauche sie dringend für die Schularbeit. :-P)

Liebe Grüße!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Shipwater

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17:19 Uhr, 17.05.2010

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Wenn sie aufeinander zu fahren treffen sie sich nach 2,5h. Also haben sie dann nach 2,5h zusammen die 375km zurückgelegt. Wenn ich also festlege, dass das Auto dann x zurückgelegt hat, so hat der LKW dann 375km-x zurückgelegt. Mithilfe der Formeln aus der Bewegungslehre ergibt sich:
x=vA2,5h
375km-x=vL2,5h
Wenn sie aber beide in gleiche Richtung (Richtung AB) fahren, so holt das Auto den LKW in 12,5h ein also hat es zu diesem Zeitpunkt dann 375km mehr zurückgelegt. Mit den Formeln aus der Bewegungslehre ergibt sich hier:
vA12,5h-vL12,5h=375km

Lösen des Gleichungssystems resultiert dann in:
vA=90kmh
vL=60kmh
x=225km
Frage beantwortet
DukEatsWorld

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17:22 Uhr, 17.05.2010

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Vielen Dank für die ausführliche Antwort! Kurz und bündig, aber verständlich.

DANKE! (:
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Shipwater

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17:24 Uhr, 17.05.2010

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Gern geschehen.
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mathema165

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11:14 Uhr, 13.05.2012

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Wie kann das Auto den Lkw nach 12.5 stunden überholen wenn es schneller ist und beide gleichzeitig starten?

Lg
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Shipwater

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17:23 Uhr, 13.05.2012

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Sie starten an verschiedenen Orten.