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Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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anonymous 14:17 Uhr, 21.09.2004  |
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Nummer 11) Eine Wandergruppe, die 5 km pro Stunde zurücklegt, startet um 8 Uhr am See und wandert am Forsthaus vorbei zur Hellhütte. Eine zweite Gruppe, die 4 km pro Stunde zurücklegt, startet um 9 Uhr an der Hellhütte und wandert am Forsthaus vorbei zum See. Um wie viel Uhr treffen sich die beiden Gruppen? Beschreibung des Bildes zu 11: See |-----7km-----| Forsthaus |------13km------| Hellhütte (d.h.: Die Entfernung zwichen See und Forsthaus beträgt 7km... usw.) Nummer 12) Wie viel Liter 35%ige Essigsäure und wie viel Liter 20%ige Essigsäure muss man mischen, um 5 Liter 22%ige Essigsäure zu erhalten? Brauch die Aufgaben bis spätestens 23.09. (Donnerstag) Mfg Julian |
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anonymous 14:25 Uhr, 21.09.2004 |
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Schwer! x^y ich mags das forum.. |
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Hi Deine Aufgabe kam mir bekannt vor, also habe ich in meinen Unterlagen gesehen, und da ist sie auch, aber mit anderen Zahlen. |
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| aha... das hilft mir aber net weiter... | |
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Hallo Julian, > Nummer 11) Eine Wandergruppe, die 5 km pro Stunde zurücklegt, startet um 8 Uhr am See und > wandert am Forsthaus vorbei zur Hellhütte. > Eine zweite Gruppe, die 4 km pro Stunde zurücklegt, startet um 9 Uhr an der Hellhütte und > wandert am Forsthaus vorbei zum See. Um wie viel Uhr treffen sich die beiden Gruppen? > Beschreibung des Bildes zu 11: > See |-----7km-----| Forsthaus |------13km------| Hellhütte > (d.h.: Die Entfernung zwichen See und Forsthaus beträgt 7km... usw.) Wir messen die Zeit t von 9 Uhr an. Die Wandergruppe, die am See startet, nennen wir A, die andere Wandergruppe nennen wir B. Gruppe A befindet sich um 9 Uhr 5km rechts vom See, sie ist also noch (15=7+13-5) km von der Hellhütte entfernt.Wenn sich nach der Zeit t (nach 9 Uhr) die Gruppe A mit der Gruppe B trifft, so müßen beide Gruppen zusammen diese 15km gewandert sein. Gruppe A hat nach der Zeit t folgende Strecke zurückgelegt: (5km/h)*t Gruppe B hat nach der Zeit t folgende Strecke zurückgelegt: (4km/h)*t Also muss gelten: (5km/h)*t+(4km/h)*t=15km Damit folgt: (5km/h)*t+(4km/h)*t=15km |*1h |:1km <==> 9*t=15h <==> t=(15/9)h=(5/3)h=1h+(2/3)h=1h+(2/3)*60Minuten=1h40Minuten Die beiden Gruppen treffen sich also 1h und 40 Minuten nach 9 Uhr, also um 10Uhr 40. > Wie viel Liter 35%ige Essigsäure und wie viel Liter 20%ige Essigsäure muss man mischen, > um 5 Liter 22%ige Essigsäure zu erhalten? Nehmen wir an, wir nehmen x Liter der 35%igen Essigsäure und y Liter der 20%igen Essigsäure. Insgesamt wollen wir 5 Liter erhalten, d.h. x+y=5, bzw. (I) y=5-x In dem 5-Liter-Gemisch befinden sich [(35/100)*x+(20/100)*y] Liter (reiner) Essig. Wenn dieses Gemisch 22%ig sein soll, dann heißt das: (II) [(35/100)*x+(20/100)*y]/(x+y)=22/100 Setzen wir (I) in (II) ein, so folgt: [(35/100)*x+(20/100)*(5-x)]/5=22/100 |*500 <==> 35*x+20*(5-x)=110 <==> 15x+100=110 <==> 15x=10 <==> x=2/3 Mit (I) erhalten wir dann: y=5-x=5-(2/3)=(15/3)-(2/3)=13/3 Man braucht also (13/3) Liter (das sind ungefähr 4,333Liter) von der 20%igen Essigsäure und (2/3) Liter (das sind ungefähr 0,666 Liter) der 35%igen Essigsäure. Kontrolle: [(35/100)*(2/3)+(20/100)*(13/3)]/5 =(35*2+20*13)/1500 =330/1500 =33/150 =11/50 =22/100(=22%) Viele Grüße Marcel |
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| Danke für die Lösung :) | |
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So wollte ich das auch machen, aber ich komme mit dem formeleditor noch nicht so klar. Sorry, aber da sind ja zum glück noch andere. |
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anonymous 10:08 Uhr, 09.04.2005 |
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Boah danke, geiles Forum die Aufgaben hier oben ham mir den hals gerettet :) |
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