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Lineare Hülle
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Vektorräume
Tags: Lineare Abbildungen, Vektorraum
 
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Hi, Hab nur ne kurze Verständnis-Frage zum Thema lineare Hülle. wenn ich jetzt 4 Vektoren im gegebn habe und die lineare Hülle dieser Vektoren gesucht ist: teste ich doch zuerst wieviele dieser Vektoren linear unabhängig sind oder? In meinem Beispiel erhalte ich dann dass 2 Vektoren lin. unabh. sind . man kann die anderen 2 also als linear kombinatiion dieser 2 schreiben. was ist dann meine lineare hülle? ??? (also geometrisch gesehen eine Ebene im Raum? und Basis dieser Linearen Hülle sind dann wahrscheinlich und oder??? Gruß Benni Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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keiner ne idee??? |
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Hi Du hast schon ganz recht. Wenn nur 2 Vektoren lin. unabhängig sind, können die andern 2 (lin abh.) als linearkombination geschrieben werden. Deine lineare hülle ist in diesem Fall die 2 lin unabhängigen vektoren. Lineare Hülle steht ja im direkten Zusammenhang mit Erzeugendensystem. Nun erzeugen deine 2 linear unabhängigen vektoren aber nicht nur noch die anderne 2 lin abhängigen sondern auch noch unendlich viele andere im R² Die Lin hülle bidet also einen Untervektorraum, wobei die vektoren der lin Hülle die Basis dieser Bilden richtig! Und ja die 2 in diesen Fall bilden eine Ebene im Raum, aber sei vorsichtig, so in einem Beweis zu argumentieren, da du dich gerade im Reellen raum befindest. Was ja nicht unbedingt nötig ist ;-) aber hier stimmts. Gruß (ich hoffe ich konnte helfen undh ab mich nicht verschrieben..) |
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danke |
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