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Lineare Optimierung (Graphisch + Simplex Methode)

Universität / Fachhochschule

Tags: Lineare Optimierung

Timopolus aktiv_icon

12:00 Uhr, 22.07.2016

Hallo Zusammen,

im Zuge einer bewerteten Hausarbeit komme ich bei einer linearen Optimierungsaufgabe nicht weiter - vielleicht hat jemand von euch eine gute Idee. Die Aufgabe lautet wie folgt:

Bestimmen Sie das Maximum der Funktion

Z = 2 x + y

unter Beachtung der Restriktionen:

x - 2 \leq y

x \geq 2

y \geq 2

2 x + 3 y \leq 24

y \leq 5

a)

Lösen Sie das Problem graphisch. Markieren Sie den zulässigen Bereich und das Optimum.

b)

Lösen Sie das Problem mit dem Simplex-Algorithmus. Begründen Sie die Wahl des Pivotelements.

c)

Führen Sie eine ökonomische Interpretation der Schlupfvariablen sowohl für

\leq

als auch für

\geq

Restriktionen durch - gerne auch anhand von geeigneten Beispielen.

Bereits vielen Dank für eure Unterstützung!

Beste Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

12:32 Uhr, 22.07.2016

Hallo
wo genau kommst du nicht weiter, zumindest

a)

ist doch harmlos, und wo scheiterst du beim Rest?
du denkst doch wohl nicht, dass wir dir hier eine bewertete Hausarbeit einfach lösen, Auch dein Betreuer kann googeln!
Gruß ledum

Timopolus aktiv_icon

13:08 Uhr, 22.07.2016

Also

a)

habe ich schon gemacht (siehe Bild), bin mir bei dem Ergebnis allerdings nicht so sicher.
Habe für

y = 5

und

x = 4,5

. Sodass

Z (max) = 14

sein müsste.

Bei Aufgabenteil

b)

habe ich erst die Tabelle aufgestellt. Wenn ich das in dem Material richtig verstanden habe, müsste mein Pivotelement 5 sein. (siehe Bild)

Aber so richtig komme ich bei

b)

dann nicht weiter. Was muss man als nächstes tun?

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