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Lineare Optimierung - Simplex Methode

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Lineare Optimierung, Pivotelement, Simplex Algorithmus

Killmo aktiv_icon

17:40 Uhr, 25.06.2015

Hallo zusammen,

ich bearbeite eine Aufgabe zur Bestimmung des Maximums der Funktion z = 2x + y

Nebenbedingungen:
x - 2 <= y
x >= 2
y >= 2
2x + 3y <= 24
y <= 5

Dazu soll ich den Simplex-Algorithmus benutzen.

Dazu habe ich nun eine Frage:
Wie bestimme ich zu dieser Aufgabe das Pivotelement?

Vielen Dank für die Hilfe. :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Killmo aktiv_icon

12:59 Uhr, 26.06.2015

Keiner eine Idee? ;-)

DrBoogie aktiv_icon

13:46 Uhr, 26.06.2015

Ich weiß einfach nicht, wie ich Dir helfen kann.
Simplex-Algorithmus ist eindeutig definiert, es ist doch so konzipiert, dass sogar Computer ihn ausführen kann. Ein Mensch kann ihn natürlich umso mehr ausführen. Daher verstehe ich nicht, wo Deine Schwierigkeiten liegen. Wenn Du das Verfahren selber nicht kennst, lese darüber. Hier gibt's keine Vorlesungen.

Killmo aktiv_icon

13:54 Uhr, 26.06.2015

Danke für deine Antwort.

Ich suche keine Vorlesung zu diesem Thema. Auch ist mir bekannt, wie der Simplex-Algorithmus funktioniert und dass ich ihn sogar Online durchführen kann.

Mir geht es lediglich um das Pivot-Element (wie ich geschrieben habe).
Also wie dieses bestimmt werden kann.

Dazu finde ich im Internet (da es nicht in meinen Büchern zu finden ist) eher subjektive Ansätze. Dennoch würde mich interessieren, WIE man dieses Element formal bestimmen kann.

Wenn also noch jemand eine Antwort hätte...... ;-)

DrBoogie aktiv_icon

14:05 Uhr, 26.06.2015

Hast Du das schon gelesen:
http://www.studienservice.de/thema/60878/?
(Ab dem 5. Post)

Killmo aktiv_icon

14:09 Uhr, 26.06.2015

Besten Dank für deine Hilfe, genau sowas habe ich gesucht. :-)

Atlantik aktiv_icon

19:12 Uhr, 26.06.2015

Ich weiß nicht, ob man so überhaupt rechnen kann:

a) y \geq x - 2

b) x \geq 2

c) x \geq 2

d) 2 x + 3 y \leq 24 \to y \leq 8 - \frac{2}{3} x

e) y \leq 5

a)

geschnitten mit

d)

x - 2 = 8 - \frac{2}{3} x

x = 6 \to y = 4

Probe mit

b), c)

und

e)

stimmt.

z = 2 x + y

z = 16

mfG

Atlantik

Killmo aktiv_icon

12:59 Uhr, 27.06.2015

Hi Atlantik,

auch dir besten Dank für deine Hilfe. :-)

Die Lösung für die Optimierung sowie die Werte für x und y habe ich bereits bestimmt.
Mir ging es dabei lediglich um das Pivotelement.

Wo erkenne ich in deiner Lösung das Pivotelement und wie bist du darauf gekommen? :-)

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