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Lineare Regressionsgerade im R3
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: regression, Regressionsgerade
 
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Wie der Titel schon sagt, möchte ich durch mehrere Punkte mit den Koordinaten eine Regressionsgerade fitten. Im Raum ist es kein Problem, allerdings wird es im Raum etwas komplizierter. Die Frage die ich mir stelle ist zum einen ob es überhaupt möglich ist im Regressionsgeraden zu fitten und zum anderen durch welchen mathematischen Ansatz das Vorhaben zu realisieren ist? Vielen Dank im voraus für eure Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Die Frage die ich mir stelle ist zum einen ob es überhaupt möglich ist im R3 Regressionsgeraden zu fitten und zum anderen durch welchen mathematischen Ansatz das Vorhaben zu realisieren ist?" Möglich, nur zum welchen Zweck? In ist Regressionsebene die natürliche Wahl. |
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Ich möchte aus den Regressionsgeraden Schnittpunkte ermitteln. Mit Regressionsebenen kann ich "nur" Schnittgeraden berechnen. |
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"Ich möchte aus den Regressionsgeraden Schnittpunkte ermitteln." Immer noch nicht klar, wozu. Regression ist grundsätzlich die Bestimmung eines linearen Zusammenhangs. Im zweidimensionalen Fall zwischen und , im dreidimensionalen Fall zwischen und (Buchstaben kann man natürlich beliebig umbenennen bzw. tauschen). Welchen Zusammenhang soll dann eine Regressionsgerade in beschreiben? |
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Der Zweck ist doch völlig gleichgültig - man kann auch eine Grade in einen n-dimensionalen Raum legen, am besten zwischen die Punkte passt. Was spricht dagegen? |
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anonymous 12:59 Uhr, 06.03.2018 |
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Hallo Der Möglichkeiten gibt es stets viele. Schon im zweidimensionalen Fall gibt es mindestens die Möglichkeiten die Differenzen y_Regressionsgerade)^2 zu minimieren, die Differenzen x_Regressionsgerade)^2 zu minimieren, die Beträge (senkrechte Abstände) zwischen den Punkten und der Regressionsgerade zu minimieren. Im Dreidimensionalen steigt die Anzahl möglicher Ansätze entsprechend. Eine naheliegende Möglichkeit: Wieso reduzierst du den dreidimensionalen Fall nicht einfach auf zweidimensionale Denke: du betrachtest nur die x-y-Komponenten deiner Punkte und bildest eine 'Regressionsebene' wie eben im x-y-zweidimensionalen Fall, dann betrachtest du nur die x-z-Komponenten deiner Punkte und bildest eine 'Regressionsebene' wie eben im x-z-zweidimensionalen Fall, die finale Regressionsgerade würde sich dann als Schnittgerade der beiden Ebenen anbieten... .ä... Wie schon mehrfach angesprochen, wäre es daher hilfreich, den realen Zusammenhang zu erfahren, um entsprechend sinnvolle Regressionsverfahren anzudenken. |
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