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Lineare Substitutionsregel der Integralrechnung???

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Substitutionsregel

 
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julisonne

julisonne aktiv_icon

21:19 Uhr, 10.11.2008

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Brauche gaaanz dringend Hilfe...

Wir sollen als Hausaufgabe eine Nummer im Buch machen und uns das selbst erarbeiten, wie es geht, allerdings versteh ich nur Bahnhof.

Die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen Sie eine Stammfunktion von f

a)f(x)=(3+4x)4
b)f(x)=(1-x)6
c)f(x)=(2x+3)-3
d)f(x)=1 wurzel 3x
e)f(x)=1 (1-x)²
f)f(x)=1 (1-2x)³

Hoffe mir kann irgendjemand möglichst schnell sagen, was man da genau machen muss. DANKE!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Fuxerl

Fuxerl aktiv_icon

22:02 Uhr, 10.11.2008

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Du brauchst nur zu integrieren.Kannst du das?

Lg. Fuxerl
julisonne

julisonne aktiv_icon

22:04 Uhr, 10.11.2008

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ja eigentlich schon...ich würd das z.B. mit der Kettenregel machen, aber ich dacht das soll was mit Substitutionsregel sein und die versteh ich nicht
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kaoher

kaoher aktiv_icon

22:46 Uhr, 16.12.2008

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ja das ist ziemlich simpel @ julisonne


die allgemeine formel zur linearen substitutionsregel der integralrechnung lautet:


f(ax+b)dx = 1/a*F(ax+b) +C


und bei der aufgabe a lautet das ergebnis:

f(x)=(3+4x)4

=[120⋅(3+4x)5+C]

Auf die 120 kommt man, indem man die innere Ableitung aus: (3+4x) durchführt und die Zahl, mit dem die aus der Stammfunktion neu entstandenen Exponent 5 multipliziert. Aus der Hochzahl 4 wird wie gewohnt 5, siehe Stammfunktionbedingungen.

Den Rest machst du mal schön selber ;-) viel Spaß!
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