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Lineare Transformation, streuungsmaße

Universität / Fachhochschule

Tags: absolute Abweichung vom Median, empirische Varianz, Lineare Transformation

 
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Avant25

Avant25 aktiv_icon

21:21 Uhr, 04.05.2015

Antworten
Alle beobachtungswerte xi(i=1,...,n) einer Stichprobe seien linear transformiert durch yi=a+bxi
Bei welchem der angegebenen linearen Transformationen ändern sich die folgenden streuungsmaße der yi gegenüber denen der xi im Wert nicht.

Vor mir habe ich ne Tabelle. In den Spalten steht einmal (a=0,b) und einmal (a und b=1)
In den Zeilen
Spannweite
Mittlere absolute Abweichung vom Median
Varianz
.
.
.

Wie gehe ich diese Aufgabe an?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:36 Uhr, 05.05.2015

Antworten
Wenn wir die Spannweite für xi als S, die mittlere absolute Abweichung vom Median für xi als M und die Varianz für xi als V bezeichnen, dann haben wir:
Die Spannweite für yi =bS,
die mittlere absolute Abweichung vom Median für yi =bM
und die Varianz für yi =b2V.

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