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Lineare Zuordnungen, Gleichung
Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe
Tags: Gleichungen, Linear, zuordnung
 
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Hallo an alle, wir machen im Moment lineare Zuordnungen in Mathe. Nun weiß ich aber nicht, wie man bei linearen Zuordnungen auf die Gleichung kommt. Hier ein Beispiel: Eine Feder wird in einer Höhe von 240cm losgelassen. Sie schwebt gleichmäßig cm pro Sekunde abwärts. Mit welcher Gleichung lässt sich die Höhe berechnen? Antwort: Doch: Wie genau kommt man jetzt auf diese Gleichung? Wieso setzt man die "Steigung" einfach mit einen Minus davor und die Höhe mit einem Plus dahinter? Und warum kommt, wenn man das "alles" macht dann die richtige Höhe für die Sekundenzahl raus? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, danke schonmal Lemon Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, die Steigung hat deswegen ein Minus, da es sich ja um eine fallende Gerade handelt. Die Feder schwebt nach unten, also muss die Steigung negativ sein. Die sind die Ausgangshöhe, also positiv. Gruß, salti |
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Hi nochmal, doch warum setzt man die Steigung jetzt einfach vor das t? Und die Ausgangshöhe dahinter? Einfach so, weil das halt so ist? |
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Ich kann das, fürchte ich, nicht all zu gut erklären, aber ich versuch´s mal.
Du kannst die Steigung ja genauso gut als Geschwindigkeit ansehen und die sagt ja aus, um wieviel cm die Feder wärend einer bestimmten Zeit (hier herabschwebt. Wenn du jetzt die Höhe der Feder nach einer bestimmten Zeit ermitteln willst, musst du die Geschwindigkeit (oder auch Steigung) mal der Zeit nehmen, damit sich die "Sekundenangabe" "auflöst" bzw. rauskürzt. Jetzt nochmal zu der Höhe: Du könntest genau so gut schreiben. Dann ist das vielleicht verständlicher. Du musst also die herabgeschwebte Höhe von der Ausgangshöhe abziehen. Sorry, wenn das alles etwas kompliziert ausgedrückt ist. Wenn du noch Fragen hast, frag´ einfach... |
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Danke, Danke, Danke jetzt habe ich das (endlich!) einigermaßen verstanden. Wenn man nimmt ist es wirklich einfacher zu verstehen! Man muss einfach nur die Ausgangshöhe minus die quasi "bereits zurückgelegte Strecke" rechnen, um die Höhe rauszukriegen. Aber warum muss ich um diese "bereits zurückgelegte Strecke" auszurechnen die Steigung mal die Sekunden nehmen? Das mit dem rauskürzen hab ich nicht ganz verstanden...sorry Noch eine Frage: Warum schreibt man das nicht immer in dieser Form, also ??? lg Lemon |
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Du denkst dir .. du fängst bei an . pro sekunde verlierst du also . Man kann die Formel natürlich umstellen, normalerweiße fängt man mit der höchsten Potenz der Variable an (wobei ihr, das noch nicht braucht, bzw nicht in dieser Form Darstellen müsst) |
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Vielleicht nochmal an einem Beispiel: Wenn du wissen möchtest, wieviel cm die Feder innerhalb von 3 Sek. zurückgelegt hat, musst du dir zunächst folgendes klar machen: Die Feder legt pro Sekunde cm zurück. Wieviel cm legt sie dann in 3 Sek. zurück? "Strecke"= 3 Sek. mal cm |
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Danke :-) Ich habs kapiert! |
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