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Lineare gleichung, Seite a + b von einem Rechteck
Schüler
Tags: Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, Quadrat, Rechteck
 
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Hallo Zusammen, mittlerweile habe ich das Gefühl bei absolut jeder neuen Textaufgabe zu verzweifeln... Aufgabe ist folgende: In einem Rechteck wird die kleine Seite um 3cm verlängert und die größere Seite um 5cm verkürzt. Es entsteht ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 1cm^2 kleiner ist als der Flächeninhalt des Rechtecks. Wie groß sind die Rechteckseiten a und . Soweit so gut... Da ich momentan beim Thema Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten bin, dachte ich mir, wird das auch soetwas ähnliches sein. Mein Ansatz: Nun wollte ich a bei beiden Gleichungen berechnen und gleichsetzen. Problem ist nur: Bei Gleichung 1 kommt schon raus... Gleichung 2: So und ab hier steig ich aus. Denn wenn ich beide Ergebnisse Gleich setzen würde, kommt nur Mumpitz raus weil trotzdem noch 2 Unbekannten in der Gleichung wären. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nun, die Gleichung ab=ab ist ja wohl keine Gleichung, die irgend etwas bringen kann. Wenn die Fläche des Quadrats um KLEINER als die Rechteckfläche sein soll, warum schreibst du dann ? Du hast nirgendwo die Information verwendet, dass es sich bei der zweiten Figur um ein Quadrat handelt. Bekanntlich sind dort alle Seite gleich lang. Daraus lukrierst du dann eine zweite Gleichung in a und . |
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Hallo Roman, danke schonma für deine Antwort. Die Problematik ist vorallem das ich überhaupt nicht richtig verstehe wie ich daraus die richtigen Informationen ziehen soll. Ich hatte mir ein Video im Netz angesehen in der es eine ähnliche Aufgabe gab, mit dem Unterschied das noch weitere Werte gegeben waren. Da hieß es: Wenn der Flächeninhalt vom einen Gebilde kleiner ist, muss man natürlich auf der andere Seite das selbe machen weil sonst nich beide Seiten gleich groß sind oder so ähnlich (wobei selbst das dann falsch umgesetzt worden ist von mir) Ich glaube aber ich sehe grade zumindest den Fehler, dass man hier ja nicht direkt beide Geometrische Formen gleich setzt und das somit überhaupt nicht nötig ist sondern einfach am Ende der Gleichung mit dem Quadrat stehen muss. Beim Rest verstehe ich absolut nicht wie vorzugehen ist. Vielleicht die Gleichung zum Rechteck: ? Was ich mit dem Rechteck anfangen soll weis ich nun noch weniger. |
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Da hieß es: Wenn der Flächeninhalt vom einen Gebilde kleiner ist, muss man natürlich auf der andere Seite das selbe machen Eben! Auf der linken Seite hast du ja richtig die Fläche vom Quadrat hingescherieben, also und diese Fläche ist laut Angabe um kleiner als die Rechteckfläche . Also musst du rechts auch dasselbe machen, nämlich die Fläche um eins kleiner. Daher ist die richtige Gleichung Ich glaube aber ich sehe grade zumindest den Fehler, dass man hier ja nicht direkt beide Geometrische Formen gleich setzt und das somit überhaupt nicht nötig ist sondern einfach −1 am Ende der Gleichung mit dem Quadrat stehen muss. ???????? Vielleicht die Gleichung zum Rechteck: a⋅a=a2−1? Und woraus möchtest du denn da wieder ablesen? Das ist nicht richtig. Glaubst du wirklich, dass du eine Zahl finden kannst, deren Quadrat um eins kleiner ist als deren Quadrat ? Würde mich sehr wundern! Es fehlt noch die Quadrateigenschaft. Wie groß sind denn die Seiten des Quadrats? Die hast du doch schon verwendet, um die Quadratfläche auszudrücken. Und weils ein Quadrat ist sind diese beiden Seiten gleich. Welche Gleichung in a und ergibt sich damit nun? |
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Ja mit dem war zugegeben dämlich von mir. Also was ich jetzt verstanden habe ist wie man die Gleichung für das Quadrat aufstellt. beschreiben die beiden Seiten des Quadrats, weil wir nur als Info für den Flächeninhalt des Rechtecks haben und der Flächeninhalt des Quadrats halt 1cm^2 kleiner ist. Dennoch weis ich absolut nicht wie ich die zweite Gleichung Sinnvoll aufstellen kann für das Rechteck. Denn ich weis nur das die kurze Seite a lang ist und die lange Seite und zusammen der Flächeninhalt raus kommt. Würde bei mir wieder stehen was ja nicht hilfreich ist. Es wäre nett wenn du mir die zweite Gleichung einmal aufschreibst, dann lerne ich das für diese Art Aufgabe auswändig, eine andere Möglichkeit sehe ich leider nicht, denn bisher hab ich selbstständig noch keine einzige Textaufgabe verstanden wobei mir normale Rechenaufgaben kaum Probleme bereiten. (Auch wenn die Sache mit dem Anderes vermuten lässt :-)) |
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Vielleicht hilft dir das trotz schmieriger Darstellung |
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Danke Femat, deine Zeichnung hilft mir sogar sehr weiter! Ich wäre um erlich zu sein nie selber darauf gekommen das noch eine dritte Unbekannte auftaucht. Rein rechnerisch ist das nun für mich gut nachvollziehbar. |
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Nun, die dritte Unbekannte ist ja auch herzlich unnötig, wenn man, wie schon geschrieben, beachtet, dass die Seiten eines Quadrats alle gleich sind. Folglich ist die fehlende Gleichung oder Zusammen mit der ersten Gleichung die sich nach ausrechnen vereinfacht zu hat man dann ein schönes und einfaches lineares Gleichungssystem ganz ohne eine dritte Unbekannte ins Spiel bringen zu müssen. |
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