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Lineares Gleichungssystem

Universität / Fachhochschule

Tags: Textaufgabe

zotzmanu aktiv_icon

16:01 Uhr, 23.11.2010

Hallo!

Wer kann mir bei dieser Textaufgabe auf die Sprünge helfen?

Jemand fährt mit einem Boot donauaufwärts mit einer mittleren Geschwindigkeit von

17

km/h und donauabwärts mit

23

km/h.
Wie groß sind die Eigengeschwindigkeiten des Bootes und die Fließgeschwindigkeit der Donau?

Danke für eure Hilfe.

Manuel

Unwuerdiger aktiv_icon

16:10 Uhr, 23.11.2010

Angenommen das Boot setzt eine konstante Leistung um und an dem Boot wirkt immer die selbe Kraft des Wassers, dann rechen:

x + y = 23

x - y = 17

Wobei

x

die Bootgeschwindigkeit ist und

y

die Fliessgeschwindigkeit der Donau.

x = 17 + y

eingesetzt in Gleichung 1

17 + y + y = 23

y = 3

Daraus folgt

x = 20

DmitriJakov aktiv_icon

16:13 Uhr, 23.11.2010

Stromaufwärts:

v_{B o o t} - v_{D o n a u} = 17

Stromabwärts:

v_{B o o t} + v_{D o n a u} = 23

v_{B} = 17 + v_{D}

eingesetzt in 2:

17 + v_{D} + v_{D} = 23

2 v_{D} = 6

v_{D} = 3

Folglich:

v_{B} = 20

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