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Lineares Gleichungssystem mit Pivotvariable lösen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Angewandte Lineare Algebra, LGS, Lineare Gleichungssysteme, Pivotvariable, Sonstig
 
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Hallo, ich soll ein LGS mit 3 Unbekannten lösen. Dabei sollen Pivotvariablen zum Einsatz kommen, um jeweils in den einzelnen Spalten Einheitsvektoren zu bekommen. Dazu habe ich ein paar Fragen: Wie wähle ich in einer Spalte die richtige Pivotvariable aus? Ist meine Pivotvariable immer die Zahl in einer Spalte ist, an dessen Stelle später die 1 des Einheitsvektors steht? Beispiel-LGS: Wenn ich das LGS in eine Matrix umformen bekomme ich: Heißt dass, meine Pivotvariable in der ersten Spalte ist die 2? Und: Muss ich, um die Zeilen darunter zu 0 zu machen zwingend diese 1. Zeile verwenden? Oder kann ich zB auch die zweite von der dritten abziehen? Vielen Dank im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Sprecht ihr tatsächlich von PivotVARIABLEN? Es kommt auf die Pivot Strategie an. A=a(j,k) j,k=1..n Spaltenpivot suche: bringe betragsgrößtes Element der Spalte unter a(k,k) auf Position a(k,k) mit Zeilentausch Totale Pivotsuche: bringe betragsgrößtes Element der Matrix unterhalb a(k,k,) auf Position a(k,k) mit Zeilentausch/Spaltentausch Das kann für größere n sehr aufwändig sein www.geogebra.org/m/vbrw8pe2 |
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