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Lineares Gleichungssystem,nicht eindeutig lösbar
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineares Gleichungssystem, nicht eindeutig
 
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Hey, ich wusste leider nicht welches Thema ich bei der linearen Algebra auswählen sollte, hoffe ihr könnt mir trotzdem helfen. Nach der Lösung folgender Aufgabe (Mathe, 1. Semester) wurde ich heute gefragt: Für welches ist das folgende lineare Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar? Leider liegen alle meine Unterlagen bei jemand anderes,da komme ich gerade nicht dran. Habe es mit dem Gaußverfahren versucht, aber komme da irgendwie überhaupt nicht weiter. Hätte jemand einen Ansatz für mich? Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"Habe es mit dem Gaußverfahren versucht, aber komme da irgendwie überhaupt nicht weiter." Weiso? Was verhindert Dich? Alternativ kannst über die Determinante gehen. Für die eindeutige Lösbarkeit muss sein (aber umgekehrt ist es keine Garantie für eindeutige Lösbarkeit , denn im Fall kann es auch so sein, dass es gar keine Lösungen gibt). |
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Mich verhindert die Tatsache, dass Mathe 1 bei mir nun schon fast 3 Jahre her ist und ich's selten noch benötige.. Ohne Unterlagen wieder reinzufinden, ist irgendwie gerade nicht so einfach für mich Edit: Ist die Cramersche Regel hier eine gute Option? |
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Am einfachsten so: 3. Gleichung -1. Gleichung: , 2. Gleichung - 1. Gleichung: Für sind beide Gleichungen nicht lösbar. Für gilt dann , und . Also, eindeutig lösbar <=> . |
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Das war auch das Ergebnis meiner Gauß-Lösung. Hatte mich da allerdings an die Erwartung geklammert, zumindest 2 verschiedene rauszubekommen, vermutlich wegen dem "nicht EINDEUTIG lösbar" in der Aufgabenstellung. Also kann ich auch sagen, wenn etwas gar nicht erst lösbar ist, ist es demnach auch nicht eindeutig lösbar? Unser Professor war immer seeehr pingelig was die Ausdrucksweise angeht.. Auf jeden Fall schonmal vielen Dank :-) |
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"Also kann ich auch sagen, wenn etwas gar nicht erst lösbar ist, ist es demnach auch nicht eindeutig lösbar?" Aus meiner Sicht ja. |
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Gut, deine Meinung reicht mir. Wüsste auch nicht, wie man das ansonsten weiter beantworten soll. Im Zweifelsfall muss er halt den Prof fragen.. Herzlichen Dank! |
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