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Lineares Optimerungssystem

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Tags: Lineare Optimierung, Optimierung, Simplex

 
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jani1312

jani1312 aktiv_icon

16:39 Uhr, 16.01.2021

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Ein Produzent produziert zwei Arten von Farben: Innen- und Außenfarbe, jeweils aus zwei Materialien: grau und weiß. Der Deckungsbeitrag beträgt für die Außenfarbe 5000 € und In-nenfarbe 4000 € jeweils für 1000 kg Farbe. Für die tägliche Produktion von 1000 kg der Außenfarbe werden 6000 kg graue und 1000 kg weiße Farbe gebraucht; für die tägliche Produktion von 1000 kg der Innenfarbe werden 4000 kg graue und 2000 kg weiße Farbe gebraucht. Aufgrund längerfristiger Lieferverträge der Produktion täglich insgesamt 6000 kg weiße und 24.000 kg graue Farbe zur Verfügung. Eine Marktanalyse besagt, dass der tägliche Absatz von Innenfarbe nicht mehr als 2000 kg beträgt (mehr sollte täglich nicht produziert werden). Weiterhin darf die täglich produzierte Menge von Innenfarbe nicht mehr als 1000 kg höher sein als die tägliche Produktionsmenge von Außenfarbe. Fassen Sie dies als eine Optimierungsaufgabe auf. Formulieren Sie ein lineares Optimie-rungsmodell zur Lösung dieser Optimierungsaufgabe. Ich habe leider keine ahnung wie ich die diese problem aufstellen kann. Kann mir jemand helfen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

17:25 Uhr, 16.01.2021

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Hallo,

erst einmal die Variablen definieren:
x=Gewicht der Außenfarbe (in kg)
y=Gewicht der Inntenfarbe (in kg)

Jetzt z.B. die Restriktion für die weiße Farbe. Die entsprechenden Textpassagen sind

Für die tägliche Produktion von 1000 kg der Außenfarbe werden... 1000 kg weiße Farbe gebraucht;
1kg weiße Farbe für 1kg Außenfarbe.
für die tägliche Produktion von 1000 kg der Innenfarbe ... 2000 kg weiße Farbe gebraucht
2kg weiße Farbe für 1kg Innenfarbe.
... stehen der Produktion täglich insgesamt 6000 kg weiße ... Farbe zur Verfügung
Somit die Restriktion

x+2y6000

Nachvollziehbar?

Gruß
pivot




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