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Linearfaktorzerlegung

Schüler

Tags: Linearfaktorzerlegung in Menge C, polynom

 
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sirius22

sirius22 aktiv_icon

23:31 Uhr, 25.12.2012

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Guten Abend zusammen

Ich habe ein Polynom von dem ich gerne die Linerafaktorzerlegung machen würde, nämlich in der Menge C.

Das Polyom lautet: x3-x2+x+1

Ich habe Substitution versucht mit u=x2, und das Lösen mit dem Ausklammern versucht doch bei beiden bin ich nicht mehr weiter gekommen.

Liebe Grüsse

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

23:46 Uhr, 25.12.2012

Antworten
Kubische Gleichungen lassen sich i.d.R. nur schwer in geschlossener Form lösen.
Lösungen hier
-0,5436890126920764
0,7718445063460382- 1,1151425080399373·î
0,7718445063460382+ 1,1151425080399373·î

Bei
x3-x2-x+1=0
ginge es leichter, da symmetrisch.
sirius22

sirius22 aktiv_icon

23:48 Uhr, 25.12.2012

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Wie kommst du auf diese Lösungen?
Antwort
anonymous

anonymous

23:50 Uhr, 25.12.2012

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Hat der Computer berechnet.
Hier die Lösung in geschlossener Form:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x^3-x^2%2Bx%2B1

sirius22

sirius22 aktiv_icon

23:52 Uhr, 25.12.2012

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Ich habe mir den Link mal angeschaut und bin nicht ganz draus gekommen.

In meinen Lösungen steht:

x3-x2+x+1=(x-1)(x2+1)=(x-1)(x+i)(x-i)


Dabei verstehe ich den 2. Schritt nicht ganz, denn zurückgerechnet gibt es nicht mehr +1
Antwort
anonymous

anonymous

23:55 Uhr, 25.12.2012

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Normalerweise löst man Gleichungen dieser Art mit Näherungsverfahren oder der Cardanischen Formel ( sehr aufwändig ), eine "leichte" Methode gibt es nicht.
sirius22

sirius22 aktiv_icon

23:57 Uhr, 25.12.2012

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Danke trotzdem
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

11:34 Uhr, 26.12.2012

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x3-x2+x+1(x-1)(x2+1)

mfG

Atlantik


Zeichnung

Kurven
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anonymous

anonymous

11:55 Uhr, 26.12.2012

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Vielleicht ein Angabenfehler:
x3-x2+x-1=(x-1)(x2+1)=(x-1)(x+i)(x-i)
Frage beantwortet
sirius22

sirius22 aktiv_icon

16:16 Uhr, 26.12.2012

Antworten
Danke

Guten Tag noch