Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Linearfaktorzerlegung

Linearfaktorzerlegung

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktionsterm 6 . Grades

Hakan727 aktiv_icon

10:27 Uhr, 22.07.2018

Gegeben sei die Funktion

f (x) = - 2 x^{6} + 26 x^{4} - 72 x^{2}

Schreibe den Funktionsterm als ein Produkt von Linearfaktoren.

Bei dieser Aufgabe komme ich nicht mehr weiter. Kann mir jemand hier helfen.
Danke im Voraus

Atlantik aktiv_icon

10:32 Uhr, 22.07.2018

- 2 x^{6} + 26 x^{4} - 72 x^{2} x^{6} = - 2 x^{2} \cdot (x^{4} + 26 x^{2} - 2) = . .

.

Nun noch

x^{4} + 26 x^{2} - 2

zerlegen.
mfG

Atlantik

Mathe45

10:51 Uhr, 22.07.2018

. .

= - 2 \cdot x^{2} \cdot (x^{4} - 13 \cdot x^{2} + 36)

.. und jetzt noch

x^{4} - 13 \cdot x^{2} + 36

zerlegen
Fass

x^{2}

als neue "Variable" auf und verwende die pq - Formel

x^{2}_(1,2) = \frac{13}{2} \pm \sqrt{\frac{169}{4} - 36} = \frac{13}{2} \pm \frac{5}{2}

\Rightarrow

x^{4} - 13 \cdot x^{2} + 36 = (x^{2} - 4) \cdot (x^{2} - 9)

. .

. und weiter mit der 3. binomischen Formel.

supporter aktiv_icon

10:53 Uhr, 22.07.2018

Atlantik ist ein Fehler unterlaufen:

= - 2 x^{2} (x^{4} - 13 x^{2} + 36) = - 2 x^{2} (x^{2} - 9) (x^{2} - 4) = . .

supporter aktiv_icon

10:53 Uhr, 22.07.2018

Atlantik ist ein Fehler unterlaufen:

= - 2 x^{2} (x^{4} - 13 x^{2} + 36) = - 2 x^{2} (x^{2} - 9) (x^{2} - 4) = . .

Hakan727 aktiv_icon

10:57 Uhr, 22.07.2018

Erstmals Danke für Ihre schnelle Antwort.

Ich brauche ja die Nullstellen, damit ein Produkt von Linearfaktoren rauskommt.

Wie komme ich jeweils auf die Nullstellen der Funktion?
Was wäre die 1 Nullstelle?

Mathe45

11:00 Uhr, 22.07.2018

Wenn du meine Hinweise weiter oben weiterverfolgst, kommst du schließlich zu