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Linearisierung von Funktionen

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Funktionen

Tags: Entwicklungspunkt, Funktion, Funktionalanalysis, Taylorentwicklung

818toom aktiv_icon

18:13 Uhr, 29.11.2017

Guten Tag,
hänge an folgender Aufgabe fest:

Linearisieren Sie die folgenden Funktionen fur kleine Werte von

x

. Fuhren ¨
Sie entweder eine lineare Taylor-Entwicklung durch oder nutzen Sie wo
möglich die Linearisierungsformeln aus der Vorlesung.

c : tan (x) + cos (x)

Ansatz:

\frac{sin (x)}{cos (x)} + cos (x)

d : {(sin ((\frac{π}{4}) + x))}^{- 1}

Die Linearisierungsformeln sind:

ln (1 + x) = x

//"=" geschwungenes ungefährzeichen;

x =

Griechischer Buchstabe

sin (x) = x

\frac{1}{1 - x} = 1 + x

wurzel(1+x)

= 1 + (\frac{1}{2}) \cdot x

Das Prinzip verstehe ich, jedoch bin ich bei komplexeren Aufgaben schnell überfordert. Wie man das mit der linearen Taylor-Entwicklung geht verstehe ich auch nicht. Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte.

P . S

. Tut mir Leid, wenn die Frage im falschem Thema eingeordnet ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen