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Linearkombination von ggt?
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Körper
Ringe
Tags: ganzzahlige Koeffizienten, ggT, grösster gemeinsamer Teiler, Linearkombination
 
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Ermitteln Sie den größten gemeinsamen Teiler der Zahlen und
und stellen Sie als Linearkombination von a und mit ganzzahligen Koeffizienten dar. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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oder 1 da bin ich mir noch nicht sicher |
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und ist nicht durch 3 teilbar!! Quersumme beachten!
mit dem euklidschen Algorithmus kommt man einfach auf die "1" Rest Rest Rest 4 Rest 3 Rest 1 Rest bei Rest 0 ergibt der Divisor den Also 1 |
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Ach Mensch, dann hab ich das nur falsch verstanden. Hab die gleiche Rechnung aufgestellt und wusste dann nicht ob nun die 3 als Teiler genommen wird oder eben die Danke für die Hilfe |
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wie stellt man als Linearkombination von a und da?
ax by wenn xyz€Z??? |
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Danke hab die Antwort alleine gefunden... |
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...aber ich nicht... |
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du brauchst nur eine gleichung setzen.
sa tb = ggT wir wissen ggT von a und Za und Zb sind jeweils von und multiplikative inverse Elemente von a und man muss somit die vorhandenen Zahlen einsetzen und so umstellen oder probieren, dass man wieder 1 erhält. Za: at Zb: bs mad a einfach mal probieren. |
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hallo, man kann auch einfach den euklidischen Algorithmus etwas genauer anschauen. Ist dieser usw. so ist . Nun einsetzen und somit Linearkombination von und erneut Linearkombination von und usw. dann bekommt man schließlich als Linearkombination von und . Geht also auch ohne probieren. gruß |
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ohhhh.. vielen dank, genau das mit dem euklidischen algor. sollten wir auch benutzen. dankeschön, jetz kann ich an die aufgabe richtig ran :-) |
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