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Liniearität Erwartungswert. E(XY), E(XX), E(X/Y) ?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Erwartungswert
 
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Hi, es geht um die Linearität beim Erwartungswert. Ich weiß, dass gilt: E(X+Y)=E(X)+E(Y) E(kX)=kE(X) Mit dieser Definition muss man das Folgende irgendwie ausrechnen können. Ich würde X+Y und Z+W durch A und B ersetzen: Nun wieder rückersetzen: Das müßte eigentlich stimmen ich habe doch nun echt die Definition angewendet. Bitt sagt mir, wenn das falsch ist!!! Für die anderen weiß ich nicht, wie ich die Definition hierrauf anwenden soll. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Bitt sagt mir, wenn das falsch ist!!!" Doch, ist richtig. "Für die anderen weiß ich nicht, wie ich die Definition hierrauf anwenden soll." Die anderen kann man nicht allgemein berechnen. Und sie haben auch mit der Linearität nichts zu tun. |
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Kann man es so begründen, warum man die anderen nicht mit der Linearitätsdefinition "zerlegen" kann: ... Man kann die anderen Terme nicht mit der Definition der Linearität zerlegen, weil sie nicht die Form haben, wie sie in der Definiton zu sehen ist. Man kann die Definition der Linearität nur auf Terne anwenden, die aus einer Summe und oder einer Summe inklusive Konstanten bestehen. Dies Form ist bei den anderen 4 nicht zu erkennen oder herzustellen. Kann man das so begründen? |
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"Kann man das so begründen?" Keine Ahnung. Vor allem weiß ich nicht, wozu. |
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Weil man doch erkennen muss, wann man eine Definition anwendne kann und wann nicht. Man kann ja nicht einfach sagen, dass man E(XX) nicht mit der Definition ausrechnen kann. Wir müssen das oft bei Übungsblättern machen, warum was geht oder warum nicht. Da steht dann "Begründen Sie!" |
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"Weil man doch erkennen muss, wann man eine Definition anwendne kann und wann nicht." Muss man, gewiss. Dafür hat man Augen und Verstand. Aber ich habe noch nie gehört, dass dieser Prozess sich irgendwie formalisieren oder algorithmisieren lässt. Sonst hätten Computer schon längst Theoreme beweisen können, das können sie aber immer noch nicht (mit einigen wenigen Ausnahmen). "Man kann ja nicht einfach sagen, dass man E(XX) nicht mit der Definition ausrechnen kann." Man kann mit gar keiner Definition ausrechnen, das ist ein allgemeiner Ausdruck, der ist grundsätzlich nicht "ausrechenbar". Man kann es umformen, natürlich, z.B. , nur was bringt das? Wofür? "Wir müssen das oft bei Übungsblättern machen, warum was geht oder warum nicht." Bist Du im Literaturkurs? :-) Obwohl, wenn Du konkrete Beispiele zeigen würdest, wären sie vermutlich doch nicht so sinnlos. Aber so allgemein klingt es schon sehr merkwürdig. |
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Man kann E(XX) mit gar keiner Definition ausrechnen, das ist ein allgemeiner Ausdruck, der ist grundsätzlich nicht "ausrechenbar". Man kann es umformen, natürlich, z.B. E(XX)=E(XX−X)+E(X), nur was bringt das? Wofür? Du wirst vielleicht lachen, aber wir müssen solche Umformungen auf Übungsblättern machen. Und ich dachte noch: "Vielleicht nahrhafte Null anwenden" Und Du hast sie hier auch angewendet. Jetzt habe ich natürlich ein großes Fragezeichen vor dem Kopf "Wie ist er darauf gekommen?" E(XX)=E(XX−X)+E(X) |
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Ich wußte doch, dass ich das E(XY) im Skript gesehen habe. Bei der Covarianz muss man das ausrechnen können. Siehe Bild Kann es sein, dass man E(XY) auch irgendwie mit der nahrhaften Null berechnet? E(X+Y)= E(X)+E(Y) E(XY)=E(XY+0)= E(XY)+E(0)= E(XY)+E(X)-E(X)+E(Y)-E(Y)= E(XY)+E(X)+E(Y)-E(X)-E(Y)  |
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Ohne ein Ziel kannst Du solche Umformungen bis zum Jüngsten Gericht machen. |
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Das man das Ziel kennen muss, daran habe ich in der Übung gerade auch gedacht. Da ich das Ziel nicht kenne, sollte ich da nicht mehr meine Zeit drauf verschwenden. Danke!! |
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