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Linksseitiger Hypothesentest

Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Richtiges Ergebnis?

Sydre aktiv_icon

15:24 Uhr, 01.09.2009

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe gerechnet:

In einer Drogerie hatte eine Hautcreme A einer Firma bisher einen Marktanteil von

30 %

. Nach einem mäßigen Testergebnis der Creme ist einer Tetzeitschrift stelt die Geschäftsleiterin fest, dass in der Woche nach Erscheinen der Zeitschrift von

100

Käufern von Hautcreme nur

23

die Creme A kauften. Kann man bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von

10 %

davon ausgehen, dass der Marktanteil von Creme A gesunken ist?

Daraus folgt:
Marktanteil

30 % \to p = 0,3

100

Hautcremekäufer

\to n = 100

23

kauften Creme

A \to k = 23

(oder

22

24

? k? g?)
Irrtumswahrscheinlichkeit

10 % \to α = 0,1

1. Nullhypothese: der Marktanteil ist nicht gesunken,

p = 0,3

2. Gegenhypothese: der Marktanteil ist gesunken,

p < 0,3

P (X = > k - 1) = < 0,1 . .

B (100; 0,3)

1 - P (X = > k - 1) = < \frac{0,1}{- 1} / \cdot (- 1)

P (X = > k - 1) = 0,9

\Rightarrow

Tabellenwert

(n = 100; p = 0,3) k - 1 = 36 (0,9201) \Rightarrow k = 37

\Rightarrow k = {0, ...,23}

\Rightarrow

Es lässt nich mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von

10 %

auf einen Verlust des Marktanteils von Creme A schließen; Nullhypothese wird nicht verworfen.

~

Ist meine Berechnung richtig? Ich bin mir nicht so sicher, ob

k = 37

stimmt...
Wenn das jemand kontrollieren könnte, wäre ich sehr dankbar...

Grüße,

Sydre

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)