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Ln mit 2 Variablen auflösen

Universität / Fachhochschule

Tags: ln-Funktion

jones0983 aktiv_icon

21:52 Uhr, 28.01.2016

Ich bekomme es irgend wie nicht hin
Hat vielleicht irgend wer eine idee

7 = p \cdot ln (1 - 3,56 s) + 1

p = \frac{14}{ln (1 - 100 s)}

es müsste für

s

was um ca.

- 3

rauskommen

Ich habe bereits folgende Funktionen:

f (x) = 3.0335069147 \cdot ln (- 1 \cdot x + 101) + 1

oder

g (x) = 2.453080342 \cdot ln (- 3 \cdot x + 301) + 1

Die Funktion hat bei

f (100) = 1

und bei

f (0) = 15

sein.

Ich suche auf dieser Basis eine Funktion die auch diese Rahmenbedingunen erfüllt und bei

f (96,44) = 7

ergibt.
Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion
ln-Funktion

anonymous

22:53 Uhr, 28.01.2016

Hallo
Sorry, aber du redest ziemlich wirres Zeug.
Ich hoffe, ich verstehe den ersten Teil recht, in dem du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

(p, s)

hast.

7 = p \cdot ln (1 - 3.56 \cdot s) + 1

p = \frac{14}{ln (1 - 100 \cdot s)}

Nun denn:

6 = p \cdot ln (1 - 3.56 \cdot s)

p = \frac{6}{ln (1 - 3.56 \cdot s)}

Gleichsetzen mit zweiter Gleichung:

p = \frac{14}{ln (1 - 100 \cdot s)} = \frac{6}{ln (1 - 3.56 \cdot s)}

14 \cdot ln (1 - 3.56 \cdot s) = 6 \cdot ln (1 - 100 \cdot s)

{ln (1 - 3.56 \cdot s)}^{14} = {ln (1 - 100 \cdot s)}^{6}

{(1 - 3.56 \cdot s)}^{14} = {(1 - 100 \cdot s)}^{6}

Diese Gleichung wirst du numerisch lösen müssen.
Ergebnis:

s = - 2.927034

p = 2.4636738

anonymous

23:04 Uhr, 28.01.2016

Und zum zweiten Teil, ich vermute oder wage zu hoffen, der ist unabhängig vom ersten Teil.
f(x)=3.0335069147⋅ln(101-x)+1
Dass gilt:

f (100) = 1

f (0) = 15

f (96.44) = 5.6028

und dass gilt
g(x)=2.453080342⋅ln(301-3*x)+1

g (100) = 1

g (0) = 15

g (96.44) = 7.029372

kannst du auch ganz locker selbst nachrechnen.

jones0983 aktiv_icon

06:05 Uhr, 29.01.2016

Vielen Dank.
Welche Regel sreckt hinter der eleminierung von

ln

auf beiden Seiten?

Edddi aktiv_icon

07:02 Uhr, 29.01.2016

f (a) = f (b) \Rightarrow a = b

wenn

f (x)

streng monoton.

;-)

anonymous

09:06 Uhr, 29.01.2016

Oder in anderen Worten:
Ganze Gleichung e^(der jeweilige Gleichungsausdruck)

. .

1286681

1286634

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