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Lösen der logarithmischen Höhenformel nach z

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Sonstiges

Tags: Sonstig

Emma10 aktiv_icon

00:08 Uhr, 23.08.2019

Hallo ,ich möchte die logarithmische Höhenformel nach

z 0

umstellen . Sie lautet :

v 2 = v 1 \cdot \frac{ln (\frac{h 2}{z 0})}{ln (\frac{h 1}{z 0})}

Bin dir sehr dankbar wenn du mir helfen kannst!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pivot aktiv_icon

00:32 Uhr, 23.08.2019

Hallo,

erst einmal die Gleichung mit

\ln (\frac{h_{1}}{z_{0}})

multiplizieren.

\ln (\frac{h_{1}}{z_{0}}) \cdot v_{2} = v_{1} \cdot \ln (\frac{h_{2}}{z_{0}})

Jetzt gilt

\ln (\frac{a}{b}) = \ln (a) - \ln (b)

(\ln (h_{1}) - \ln (z_{0})) \cdot v_{2} = v_{1} \cdot (\ln (h_{2}) - \ln (z_{0}))

\ln (z_{0}) \cdot (v_{1} - v_{2}) = v_{1} \cdot \ln (h_{2}) - v_{2} \cdot \ln (h_{1})

usw.

Gruß

pivot

Emma10 aktiv_icon

13:23 Uhr, 23.08.2019

Vielen Dank! Jetzt einfach nach

ln (z 0)

umstellen und dann mit der

e

Funktion kürzen. Ich hab vorher zu früh mit der

e

Funktion gerechnet und dementsprechened Fehler eingebaut

\land

Vielen Dank!

pivot aktiv_icon

13:40 Uhr, 23.08.2019

>>... und dann mit der e Funktion kürzen<<

Ein bisschen unglücklich ausgedrückt. Besser: Beide Seiten als Exponenten zur Basis e schreiben. Dadurch bleibt auf der linken Seite nur noch das Argument der LN-Funktion übrig.

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