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Lösen einer DGL 2.Ordnung mit Red. von d'Alembert
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: allgemeine Lösung der Differentialgleichungen
 
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Hallo. Ich habe hier eine DGL 2.Ordnung und ich soll erst einmal eine Lösung dieser DGL bestimmen und anschließend diese Lösung für das Reduktionsverfahren von d'Alembert benutzen.
Hier kommt die DGL: tx'' Als Ansatz für die Lösung der homogenen Gleichung habe ich x(t)=e^λt ; x'(t)=λe^λt ; x''(t)=(λ^2)(e^λt) genommen. Diese Werte habe ich in die Ausgangs-DGL eingesetzt und ein Polynom zweiten Grades erhalten, welches mit der pq-Formel gelöst für λ1=1 und λ2=1/t ergibt. Ist dann eine Lösung der DgL?? und c(2)sind Konstanten) und vor allem, wie verwende ich diese Lösung um mit dem Reduktionsverfahren von d'Alembert eine allgemeine Lösung der DGL zu erhalten?? Vielen Dank schon mal für jede (noch so kleine) Hilfe. Beste Grüße, Jonathan |
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