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Lösen einer ln und e Funktion

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Tags: Funktion

 
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Esketit

Esketit aktiv_icon

12:11 Uhr, 10.12.2018

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Hey Leute, ich soll folgende Aufgaben lösen:

1.)
ln(wurzel(x)) + 1,5*ln(x) = ln(2x) | e

wurzel(x) * (e^(lnx))^(3/2)) = 2x

x^(1/2) * x^(3/2) = 2x

x = 2x

x = 0

Ist dies richtig? Macht mich etwas stutzig da man ja für ln(x) keine x nicht gleich 0 sein darf.

2.)

(lg(x))^2 - lg(x) = 2

lg(x) * lg(x) - lg(x) = 2

lg(2x) - lg(x) = 2

lg(2x/x) = 2

lg (2) = 2

Also hier keine Lösung oder war mein Vorgehen falsch?

Bin um jede Hilfe sehr dankbar
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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supporter

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12:23 Uhr, 10.12.2018

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lnx=lnx12=12⋅lnx,ln(2x)=ln2+lnx

12⋅lnx+1,5⋅lnx=ln2+lnx

lnx=ln2|ex

x=2


2.
Substitution: lg x=z

z2-z-2=0
(z-2)(z+1)=0 (nach Vieta)

z1=2

z2=-1

...
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anonymous

anonymous

12:42 Uhr, 10.12.2018

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Du willst ja was lernen...

Du schreibst:
1.)
x12⋅x32=2x
dann schreibst du:
x=2x
"Ist das richtig?" Wohl kaum...

2.)
lg(x)*lg(x)-lg(x)=2
dann schreibst du:
lg(2x)-lg(x)=2
"Ist das richtig?" Wohl kaum...
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