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Lösen von quadratischen Kongruenzgleichungen
Universität / Fachhochschule
Elementare Zahlentheorie
Tags: Elementare Zahlentheorie
 
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Hallo, meine Frage bezieht sich darauf, welche Möglichkeiten es gibt, Kongruenzgleichungen der Form b mod m zu lösen? Eine Möglichkeit, die ich sehe, ist einfaches durchprobieren, was aber bei großem Modul mühsam ist. Hätte hier vielleicht jemand eine gute Idee, wie man allgemein bei solchen Gleichungen vorgehen kann? LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, für das Auffinden von Lösungen fällt mir außer über vorhandene Numerus-Index-Tafeln zu gehen nichts Brauchbares ein. Ist aber speziell eine Primzahl , so liefert das quadratische Reziprozitätsgesetz von Gauss eine Methode festzustellen, ob die quadratische Kongruenz überhaupt lösbar ist oder nicht. Aus Lösungen modulo kann man Lösungen modulo gewinnen für jede Primzahl , die in einem allgemeineren aufgeht. Der chinesische Restsatz gestattet einem dann, daraus Lösungen modulo zu konstruieren. Gruß ermanus |
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Hallo, in meiner Schulzeit mussten wir noch die Quadratzahlen bis auswendig lernen. Das hilft mir heute noch, Quadratzahlen leicht zu erkennen, wenn sie aus diesem Bereich sind. Ich könnte also im Taschenrechner eingeben und wenn man dann bei den allermeisten Taschenrechnern immer nur das Gleichheitszeichen wiederholt, wir immer ein addiert. Ich müsste nur auf's Display schauen und warten, bis eine bekannte Quadratzahl erscheint. Wenn die Aufgabe nicht über geht, finde ich so die Lösung! |
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@Bummerang: Oh ja, das ist sehr praktisch :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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