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Lösung Gleichungssystem in Q
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Gauß Verfahren, Gleichungssystem, Matrizenrechnung
 
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Hallo, ich komme leider nicht weiter mit einer Aufgabe auf meinem Übungsblatt. Wir sollen bei der Aufgabe den Gauß-Algorithmus betrachten. Ich kann mir vorstellen, dass man durch die Zeilenoperationen mit ganzen Zahlen immer rationale Zahlen erhält, doch habe keine Idee wie ich das beweisen kann. Und zur Aufgabe habe ich leider auch noch keinen Ansatz. Viele Grüße.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Lösungen von werden mit dem Gauss-Verfahren berechnet, bei diesem Verfahren können nur rationale Zahlen entstehen, wenn die Matrix ganzzahlig ist, so ist das Verfahren konstruiert. Und wenn man eine rationale Lösung hat, so multipliziert man sie mit dem Produkt der Nenner der Koordinaten dieser Lösung und hat eine ganzzahlige Lösung. Für b): genau dann wenn und ( reell), also kann man leicht auf den reellen Fall zurückführen. |
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