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Lösung bestimmen und elementare Transformation
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Linear Abbildung
 
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Heute komme ich mal mit zwei Fragen :-) 1. Man zeige, dass bei jedem LGS über mit den beiden Lösungen und gleichzeitig aus eine Lösung ist, und zwar für jedes . Hier fehlt mir der Komplette Ansatz. Also ich kann aus den Vorlesungsunterlagen nicht erschließen auf was sich das alles genau bezieht. Aber vllt. hat hier jemand eine Idee :-) 2. Man zeige, dass die elementare Transformation 1 auch durch mehrfaches Anwenden der elementaren Transformationen 2 und 3 erzielt werden kann. Im Skript steht: Eine elementare Transformation eines LGS ist 1. das Vertauschen zweier Gleichungen oder 2. die Multiplikation einer Gleichung mit einer reellen Zahl ungleich Null oder 3. die Addition eines Vielfachen einer Gleichung zu einer anderen Gleichung. Ich verstehe schon, was die Transformationen aussagen aber ich weiß nicht genau, was ich machen soll. So wie ich es verstehe - das Vertauschen zweier Gleichungen kann auch durch mehrfache Multiplikation sowie der Addition erreicht werden? Das ergibt für mich erstmal keinen Sinn. Danke für eure Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Man zeige, dass bei jedem LGS über ℝ mit den beiden Lösungen l1 und l2 gleichzeitig aus λl1+(1−λ)l2 eine Lösung ist, und zwar für jedes λ Ein LGS sieht in Matrixform wie folgt aus: , wobei ein fixer Vektor ist und ein gesuchter Lösungsvektor. Wenn also eine Lösung ist, dann erfüllt es . Genauso , wenn eine Lösung desselben Systems ist. Damit gilt . Also, ist auch eine Lösung von . Fertig. |
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Danke! |
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