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Lösung dieser Gleichung

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Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Gleichung, Komplexe Zahlen

 
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lrnz22

lrnz22 aktiv_icon

22:15 Uhr, 29.01.2023

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z4-8z3+28z2-24z+75=0
(4+3j ist als Nst. gegeben)
Mein einziger Ansatz hier wäre Polynomdivison mit :(z-(4+3j)) allerdings ist mir nicht klar wie ich dann mit dem j umgehen muss & außerdem wird die ganze Rechnung dann ziemlich kompliziert, also weiß irgendwer ob es hier auch noch einen einfacheren Lösungsweg gibt & falls ja wie sieht dieser aus?.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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ledum

ledum aktiv_icon

22:29 Uhr, 29.01.2023

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Hallo
wenn eine Nullstelle gegeben ist, dann ist die dazu konjugiert komplexe auch gegeben, du kannst also direkt durch
(z-4)2+9 dividieren also z2-8z+25 was du wohl kannst?
Gruß ledum
Frage beantwortet
lrnz22

lrnz22 aktiv_icon

22:36 Uhr, 29.01.2023

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ja danke hatte so einen dummen Fehler (das mit komplex konjugierten NST war mir eig klar) hab jedoch anstatt Polynomdivision durch (z-(3+4j)⋅z-(3-4j)) zu machen mit :z-25 gerechnet (re(z)^2 + im(z)^2).
Danke für deine Hilfe :-)