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Lösung einer Anfangsaufgabe

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen/ Anfangsaufgabe

 
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Koppech

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12:02 Uhr, 21.02.2019

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Hallo zusammen, ich habe eine kurze Frage zu einer Anfangswertaufgabe, wäre nett wenn jemand einen Lösungsweg für mich hätte :-)

y´(x) =(y(x))3⋅e2x;y(0)=12

Danke im voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
HAL9000

HAL9000

12:13 Uhr, 21.02.2019

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Sagt dir "Trennung der Variablen" was?
Koppech

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12:18 Uhr, 21.02.2019

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Ja das sagt mir was , trotzalledem bin ich damit nicht auf einen vernünftigen Ansatz gekommen.
Antwort
Edddi

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12:23 Uhr, 21.02.2019

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y'=e2xy3

Subst. u=y-2⇒u'=-2⋅y-3⋅y'

daraus dann:

u'=-2⋅y-3⋅(e2xy3)⇒u'=-2e2x⇒...

wobei die Trennung der Variablen hier leichter ist:

dydx=e2xy3⇒dyy3=e2xdx⇒∫dyy3=∫e2xdx⇒....

;-)
Frage beantwortet
Koppech

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12:51 Uhr, 21.02.2019

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Danke Eddi für die Antwort! Hat perfekt geklappt.