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Lösungen einer Gleichung

Schüler Oberstufenrealgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gleichungsauflösung

 
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wisor1992

wisor1992 aktiv_icon

13:51 Uhr, 25.04.2011

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Wieviele Lösungen hat die Gleichung: [x3-3x]=k in Abhängigkeit von k?

Mein Vorschlag:
-x3+3x=k

x3-3x=k

und jetzt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

rundblick aktiv_icon

22:23 Uhr, 25.04.2011

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Sams83

Sams83 aktiv_icon

15:36 Uhr, 26.04.2011

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Hallo,

schau Dir die Funktion f(x)=x3-3x an. Die Frage ist nun, welche y-Werte wie oft von der Funktion "getroffen" werden.
D.h. f(x)=k, für wie viele x ist dieses erfüllt.

Wenn Du die Funktion zeichnest, stellst Du fest, dass einige Werte (z.B. der Wert 0)3x getroffen wird (die Funktion hat drei Nullstellen), andere Werte (z.B. der Wert 57) wird nur einmal getroffen, nämlich im 1. Quadranten (rechts oben).
Zwei Werte werden genau zweinmal getroffen...

Verstehst Du, wie ich es meine? Dann ist die Aufgabe eigentlich schnell gelöst...mach' Dir am besten eine Skizze, dann sieht man vieles direkt.