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Lösungsbuch falsch? Gleichung lösen

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: Gleichungssystem, Variabeln

 
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DerSchueler

DerSchueler aktiv_icon

15:10 Uhr, 18.01.2010

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Hallo,

ich will diese Gleichung lösen.

6(-1+3a-b)+9(2-2a)-2(1+2a-b)=6

Ich habe es mit dem CAS System gelöst und benötige nur einen Rechenweg, wenn miene Lösung falsch ist.

Meine Lösung: a=-b+1
Lösungsbuch: a=1-b

Was ist richtig?

lg DerSchueler

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ahmedhos

ahmedhos aktiv_icon

15:17 Uhr, 18.01.2010

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6⋅(-1+3a-b)=-6+18a-6b
9⋅(2-2a)=18-18a
-2⋅(1+2a-b)=-2-4a+2b

Zusammenaddiert:

(-6+18-2)+(18a-18a-4a)+(-6b+2b)
10-4a-4b

Gleichung:

10-4a-4b=6
-4a-4b=6-10
-4a-4b=-4
-a-b=-1... Multipliziere mal (-1)
Das ist die Loesung:
a+b=1
Kann man auch so schreiben:
a=+1-b
"oder +1 und -b vertauschen macht nichts!"
a=-b+1

Beides ist richtig
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PowerPaul

PowerPaul aktiv_icon

15:20 Uhr, 18.01.2010

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die lösungen sind doch identisch!
ob du jetzt a=1-b oder a=-b+1 hast!
das ist das gleiche ;-)
Frage beantwortet
DerSchueler

DerSchueler aktiv_icon

15:23 Uhr, 18.01.2010

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stimmt. mit dem Taschenrechner verblödet man echt. das ist grausam.
jetzt verrechne ich mich schon beim vergleichen solcher Kindergartenergebnisse -.-

Danke :-)