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Lösungsmenge ermitteln

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Tags: Lösungsmenge

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01:39 Uhr, 20.01.2022

Lösungsmenge über

R

ermitteln

ln (x) - ln (4) = ln (35) - ln (x + 4)

Mein Weg

\to - ln (4) - ln (35) + ln (x) + ln (x + 4) = 0

\to ln (\frac{1}{35}) + ln (\frac{1}{4}) + ln (x) + ln 8 x + 4)

\to

(\frac{x (x + 4)}{4 \cdot 35}) = ln (\frac{1}{140} x (x + 4)); ln (\frac{1}{140} x (x + 4)) = 0 | \cdot e

\to \frac{1}{140} x (x + 4) = 1

\to x (x + 4) = 140

\to x^{2} + 4 x = 140

\to x^{2} + 4 x + 4 = 144

\to {(x + 2)}^{2} = 144

\to x + 2 = 12

oder

x + 2 = - 12

x_{1} = 10

x_{2} = - 14

wenn man

x = 10

und

x = - 14

in die original gleichung reinhaut, dann ist

x = 10

korrekt

Ist dieser Weg legitim bzw. richtig? oder gibt es einen anderen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Respon

01:44 Uhr, 20.01.2022

Warum kann

x = - 14

keine Lösung in

ℝ

sein ?

mathesxher62 aktiv_icon

01:52 Uhr, 20.01.2022

Um das aufzulösen brauchst du noch andere Variablen, die über den Bereich gehen. Aber so genau kann ich Ihnen das auch nicht sagen. Haben sie eine Idee?

Respon

01:55 Uhr, 20.01.2022

Man sollte ja immer zuerst den Definitionsbereich einer Gleichung bestimmen.
Was weißt du in