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Lösungsmenge folgenden Gleichung bestimmen.

Universität / Fachhochschule

Tags: Gleichungen, Lösungsmenge

AlexanderJung92 aktiv_icon

19:31 Uhr, 12.11.2015

Hallo liebes Forum,

ich habe folgende Frage zu folgender Gleichung.
Die Aufgabe gibt vor, alle möglichen Lösungsmengen der Gleichung zu bestimmen.

Die Gleichung lautet:

5 x^{- \frac{2}{3}} = \frac{1}{5}

Ich wäre für jeden möglichen Rechenweg sehr dankbar.

Mit freundlichen Grüßen

Alexander Jung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Patman95 aktiv_icon

19:38 Uhr, 12.11.2015

Hallo,

versuche den Ausdruck anders zu schreiben.

Nach dem Wurzelgesetz gilt:

x^{\frac{m}{n}} =^{n} \sqrt{x^{m}}

Fener gilt:

x^{- 1} = \frac{1}{x}

AlexanderJung92 aktiv_icon

19:48 Uhr, 12.11.2015

Danke schonmal, ich habe die Gleichung so weit schon umgeschrieben, aber weiss nicht wie ich damit weiter verfahren soll. Könntest du mir die Gleichung lösen ?
Mir fehlen die nötigen Werkzeuge dafür.

Danke schonmal.

Oleolee aktiv_icon

20:01 Uhr, 12.11.2015

Benutze de Logerithmus. Wenn du einen Taschenrechner hast wird das kein Problem sein.

log (5) \cdot x \cdot - (\frac{2}{3}) = log (\frac{1}{5})

0,689 \cdot x \cdot - (\frac{2}{3}) = - 0,698

x \cdot - (\frac{2}{3}) = - 1

x = - (\frac{1}{3})

Patman95 aktiv_icon

20:07 Uhr, 12.11.2015

Nein. Das ist nicht richtig. Es müsste

log (5 x) \cdot ...

. sein. Aber dieser Ansatz ist umständlich und führt letztlich wieder zur Ausgangsgleichung.

Ich würde dir prinzipiell die Gleichung lösen, aber nimm es mir nicht vorübel, wenn ich dir nicht glaube, dass du die nötigen mathematischen Gesetze nicht kennst. Ich helfe dir gerne, aber poste doch bitte deinen Ansatz.

supporter aktiv_icon

20:19 Uhr, 12.11.2015

5 x^{- \frac{2}{3}} = \frac{1}{5} = 5^{- 1}

x^{- \frac{2}{3}} = 5^{- 2}

x = {(5^{- 2})}^{- \frac{3}{2}}

x = 5^{- 3} = 5^{3} = 125

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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