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Lösungsmenge von Ungleichungen bestimmen!
Universität / Fachhochschule
Tags: Lösungsmenge, Ungleichung
 
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Hallo zusammen, das Thema Ungleichungen ist sicherlich schon früh in der 8ten oder 9ten Klasse behandelt worden, aber für mich ist es zu lange her, als dass ich jetzt in der Lage wäre die Lösungsmenge folgender Ungleichung zu bestimmen: (x²-4)(x²-9)(x²+5)<=0 Muss ich ausmultiplizieren und quadratische Ergänzung anwenden, oder ist diese vorgegebene Faktorisierung bereits vorteilhaft?! Brauche unbedingt einen brauchbaren Ansatz! Vielen Dank schonmal für eure Mühen! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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diese aufgabe war gestern schon ich würde es so lassen, denn wenn ein term 0 ist, dann ist die linke seite komplett null also musst du durch weisst du, dass es euch komplexe lösung gibt. |
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Oookay! Kompl. Zahlen haben wir eigentlich noch gar nicht eingeführt. Vermutlich wurde die Aufgabe gestern schon gestellt, weil sie gestern ausgeteilt wurden. Kann ich die Frage irgendwie finden?! (Bin recht neu hier . ) Vielen Dank für deinen Ansatz!! |
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Ich würde es (für reelle Zahlen) so machen: x²+5 >0 für alle x (nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0|5) ) Damit kommt es also nur noch auf die beiden anderen Faktoren an. Ein Produkt wird genau dann negativ wenn die beiden Faktoren unterschiedliche Vorzeichen haben. Daraus folgen dann 2 Fälle: 1) (x²-4)<0 und (x²-9)>0 <=> -2<x<2 und (x<-3 oder x>3) ----> der Schnitt aus beiden Intervallen ist leer 2) (x²-4)>0 und (x²-9)<0 <=> (x<-2 oder x>2) und -3<x<3 ----> der Schnitt aus beiden Intervallen ist -3<x<-2 oder 2<x<3 Für den Fall <=0 nimmt man dann einfach die Grenzen selbst noch mit dazu und hat dann als Lösungsmenge -3<=x<=-2 oder 2<=x<=3 |
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in der e-technik werden komplexe zahlen oft benutzt. studierst du e-Technik? |
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Jopp, E-Technik - aber 1. Semester ;-) |
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