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Lösungsmengen LGS vergleichen
Schüler
Tags: LGS, Lineares Gleichungssystem, Lösungsmenge
 
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Hallo zusammen, ich verzweifele gerade an einer eigentlich total simplen Aufgabe: Mir sind immer zwei Lösungsmengen eines LGS mit drei Unbekannten gegeben und ich soll vergleichen ob diese identisch sind. Beispiel: ∈ ℝ ∈ ℝ Mein Lösungsansatz: Ich habe nun ein Gleichungssystem aufgestellt: Nun kann ich alles fröhlich ineinander einsetzen und bekomme immer bzw. raus. Sollten die Lösungsmengen nicht identisch sein, konnte ich bis jetzt immer ein und ein mit zwei der drei Gleichungen ausrechnen, setze dieses in die dritte Gleichung ein, welche dann nicht aufgeht. Ist meine Annahme, dass wenn bzw. raus kommt, alles richtig ist, korrekt, oder gibt es einen systematischeren Weg das auszurechnen, als "alles ineinander einsetzen"? Danke schonmal :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du kannst ja einfach die erste Gleichung, welche sich durch Gleichsetzen der jeweils ersten Komponenten der beiden Lösungsvektoren ergibt, nach einer Variable auflösen, zB und das für die anderen beiden Komponenten einsetzen und wenn dann genau der zweite Lösungsvektor rauskommt so wie in diesem Beispiel, dann sind es bloß unterschiedliche Darstellungen für die gleiche Lösungsmenge. |
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Hi, ich wusste doch, dass ich irgendwas höchst verkompliziere ;-) Vielen Dank & schönen Abend noch. |
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