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Lösungvektor x von Ax=b bestimmen

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Ax=b, Inverse Matrix, Matrizenrechnung

Skyraz00 aktiv_icon

16:46 Uhr, 14.01.2018

Hi,
ich soll den Lösungsvektor

x

der Gleichungssystem Ax=b bestimmen.
Ich habe folgenden Matrixen gegeben:

A = (\begin{matrix} 1 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 3 \\ 0 & 3 & 2 \end{matrix})

b = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

Theoretisch weiß ich wie man das machen muss, ich muss erst die Inverse Matrix von A bestimmen und diese dann mal die

b

Matrix nehemen.

A \cdot x = b

\Rightarrow x = A^{- 1} \cdot b

Ich selber beckomme aber einfach nicht das richtige Ergebniss heraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Matrizen - Determinante und inverse Matrix

ledum aktiv_icon

16:51 Uhr, 14.01.2018

Hallo
du wendest einfach das Gaussverfahren an, hier ist es noch besonders einfach,

A^{- 1}

zu bestimmen ist praktisch immer umständlicher, und lohnt sich höchstens, wenn man das GS für viele Ergebnisvektoren lösen will; und

A^{- 1}

existiert ja auch nicht immer! .
Gruß ledum

Skyraz00 aktiv_icon

17:12 Uhr, 14.01.2018

Wäre das dann korekt, die mit Gauss bearbeitete A Matrix mal die gegebene

b

Matrixe?

A = (\begin{matrix} 1 & 1 & - 1 \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}) \cdot b = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

ledum aktiv_icon

17:17 Uhr, 14.01.2018

richtig, ich würde

b

nen Vektor nennen , aber der ist nicht gegeben, sondern gesucht.
Gruss ledum

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