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Log oder LN?

Universität / Fachhochschule

Tags: Logarithmieren

 
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Done86

Done86 aktiv_icon

15:00 Uhr, 07.12.2015

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Hallo,

ich muss aktuell einfachere Gleichungen wie 5x=64 lösen.

Nun weiß ich, dass man zum lösen logarithmieren muss. Nun gibt es aber verschiedene Logarithmen wie beispielsweise Log, LN etc.

Ich kenne bisher nur den LN. Kann man generell sagen, dass man sich den Logarithmus aussuchen darf? Also kann ich zum lösen der Aufgabe den LN nehmen?

Hier meine Idee bezüglich der Lösung:

5x=64|ln-- Der Logarithmus LN ja ist ja die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.

Ich erhalte dann also folgendes:

ln(5x)=ln(64)

Nun würde es ja das Log Gesetz geben: Log zur basis a(xy)

Aber das gilt ja nur wieder für den Log und nicht den LN?

Würde mich über eine verständliche Antwort sehr freuen ;-)



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DerDepp

DerDepp aktiv_icon

15:05 Uhr, 07.12.2015

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Hossa :-)

So lange du auf beiden Seiten der Gleichung denselben Logarithmus anwendest, ist die Basis egal.

5x=64
ln(5x)=ln(64)
xln(5)=ln(64)
x=ln(64)ln(5)

Das Ergebnis kannst du ja mal mit ln, log, lb... ausrechnen. Kommt immer dasselbe Ergebnis heraus.

Done86

Done86 aktiv_icon

15:35 Uhr, 07.12.2015

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Vielen herzlichen Dank, echt super erklärt. Wie sieht es hingegen aus, wenn der LN bereits dasteht?

z.B. ln(2x-3)=12

Hier ist da auch die Exponentialfunktion die Umkehrfunktion. Wie löse ich das dann auf?

Danke ;-)
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supporter

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15:45 Uhr, 07.12.2015

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ln(2x-3)=12|ex

2x-3=e12

x=e12+32=e+32

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abakus

abakus

15:54 Uhr, 07.12.2015

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Hat sich erledigt, supporter hat seinen Schnellschuss korrigiert.
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