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Logarithmus

Schüler

Tags: Natürlicher Logarithmus

Alesis

15:18 Uhr, 08.01.2020

Hallo,
komme bei diesem Bespiel nicht weiter

ln (\frac{1}{2 x}) =

-(ln2+lnx)

ich bin jetzt hier:

ln (\frac{1}{2 x}) = ln (\frac{x}{2})

– 2. Logarithmusformel

lt. Lösung stimmt die Gleichung, wo liegt mein Fehler?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

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15:30 Uhr, 08.01.2020

ln 1 - ln (2 x)

0 - (l n 2 + ln x) = - (ln 2 + ln x)

Es gilt:

ln (\frac{a}{b \cdot c}) = ln a - ln b - ln c = ln a - (ln b + ln c)

Alesis

15:41 Uhr, 08.01.2020

Danke, jetzt stimmt die Gleichung.
Was ich aber nicht verstehe ist, dass man nur die Summen oder Differenzen vetgleichen kann, nicht aber die Brüche, sollte dann ja auch stimmen

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15:45 Uhr, 08.01.2020

Schau dir die log-Gesetze nochmal genau an.

\frac{l n a}{l n b}

kann man nicht vereinfachen!
Ebenso nicht:

l n a \cdot ln b

Alesis

15:50 Uhr, 08.01.2020

Danke, jetzt ist alles klar.

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15:51 Uhr, 08.01.2020

Bitte abhaken!

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