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Logarithmus als Potenz

Universität / Fachhochschule

Tags: Logarithmus, Potenz

 
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nanal

nanal aktiv_icon

11:24 Uhr, 16.09.2020

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Wie wird 5log2n zu nlog25 abgeleitet?

Danke schon mal :-)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:39 Uhr, 16.09.2020

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Wegen 5=2log25 gilt 5log2n=(2log25)log2n=2log25log2n=(2log2n)log25=nlog25.
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

11:43 Uhr, 16.09.2020

Antworten
.
Vorschlag:

schau mal, was du zB bekommst, wenn du auf beiden Seiten den lb nimmst ..
und..?

nebenbei:
lb.. ist der binäre Logarithmus, also:
lb(x) =log2(x)
.
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

13:08 Uhr, 16.09.2020

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Hallo,
hier als Ergänzung das Ganze noch allgemeiner betrachtet:
Seien a,x,y>0. Dann ist xlogay symmetrisch in x,y;
denn loga(xlogay)=logaylogax ist symmetrisch
in x,y und loga ist injektiv.
Gruß ermanus
nanal

nanal aktiv_icon

13:28 Uhr, 16.09.2020

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Danke euch, und fuer den Tipp von @rundblick.

5lb(n)=nlb(5)
lb(5lb(n))=lb(nlb(5))
=lb(5)*lb(n)
Frage beantwortet
nanal

nanal aktiv_icon

13:35 Uhr, 16.09.2020

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Der Thread kann geschlossen werden (Ich vergass, in der letzten Antwort den entsprechenden Haken zu setzen.)