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Logarithmus als Potenz

Universität / Fachhochschule

Tags: Logarithmus, Potenz

nanal aktiv_icon

11:24 Uhr, 16.09.2020

Wie wird

5^{\log_{2} n}

n^{\log_{2} 5}

abgeleitet?

Danke schon mal :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

DrBoogie aktiv_icon

11:39 Uhr, 16.09.2020

Wegen

5 = 2^{\log_{2} 5}

gilt

5^{\log_{2} n} = (2^{\log_{2} 5})^{\log_{2} n} = 2^{\log_{2} 5 \cdot \log_{2} n} = (2^{\log_{2} n})^{\log_{2} 5} = n^{\log_{2} 5}

rundblick aktiv_icon

11:43 Uhr, 16.09.2020

.
Vorschlag:

schau mal, was du zB bekommst, wenn du auf beiden Seiten den lb nimmst ..
und..?

nebenbei:
lb.. ist der binäre Logarithmus, also:
lb(x)