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Logarithmus aus negativen Zahl

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Funktionen

Tags: Funktion, Logarithmus, Natürlicher Logarithmus, Negativ

Max-Kl aktiv_icon

15:59 Uhr, 18.03.2013

Hi,
mein Problem:

Ich habe folgende e-Funktion:

\frac{e_{i}}{e_{i 0}} = \frac{e_{c}}{e_{c 0}} = \frac{e_{d}}{e_{d 0}} = e^{- (\frac{3 p}{h_{s}})^{n}}

mit 2 unbekannten Variablen:

h_{s}

und

n

. alle anderen Variablen sind Messgrößen, weshalb die Formel vereinfacht werden kann:

a = b = c = e^{- (\frac{d}{h_{s}})^{n}}

Nun möchte ich die Gleichung zu beiden Variablen I:

n

II:

h_{s}

umstellen um anschließend Gl. I in Gl. II einzusetzen.

Bei dem Logarithmieren stoße ich allerdings auf ein Problem:

I:

a = e^{- (\frac{d}{h_{s}})^{n}} / l n

I*:

l n (a) = - (\frac{d}{h_{s}})^{n} / : (- 1)

I*:

- l n (a) = (\frac{d}{h_{s}})^{n} / l o g

I*:

n = l o g_{(\frac{d}{h_{s}})} \cdot (- l n (a))

Da der Logarithmus einer negativen Zahl nicht definiert ist, komme ich hier nicht weiter...

Habe ich mich vielleicht verrechnet? Oder gibt es einen anderen besseren Lösungsansatz?
Für eine Antwort wäre ich sehr dankbar

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Logarithmusgesetze - Einführung

Matheboss aktiv_icon

16:18 Uhr, 18.03.2013

Vielleicht hilft Dir

- ln (a) = ln (a^{- 1})

ist nur für

a > 1

negativ

Außerdem der Schritt von der vorletzten zur letzten Zeile. Du musst doch beide Seiten logarithmieren, und warum jetzt nicht wieder den

ln (x)

?

Mit Deinem

log ()

habe ich

n = \frac{log (- ln (a))}{log (\frac{d}{h_{s}})}

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