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Logarithmus mit dem Taschenrechner berechnen

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 9. Klassenstufe

Tags: Logarithmusgleichung

TomLuger aktiv_icon

10:51 Uhr, 21.08.2020

Folgende Problemstellung macht mir zu schaffen:

"Vereinfachen Sie und berechnen Sie soweit wie möglich"

1/2log4

+ 3 \cdot log 6 - 2 \cdot log (3 \cdot 2^{2})

Ich kann es weder vereinfachen noch berechnen... Ich benutze einen TI-30XIIS Taschenrechner.

Weiters verstehe ich nicht, wieso die Basis

x = 10

in folgendem Beispiel:

- 1 = log x 0,1

Ich bin euch wirklich sehr dankbar!!

LG
Tom

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

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11:23 Uhr, 21.08.2020

Verwende:

\frac{1}{2} \cdot ln 4 = {ln 4}^{\frac{1}{2}} = ln 2

ln 6 = ln (2 \cdot 3) = ln 2 + ln 3

ln (3 \cdot 2^{2}) = ln 3 + 2 \cdot ln 2

log = {log}_{e} = ln

(Davon gehe ich aus. Die Basis ist aber hier egal.)

- 1 = {log}_{x} 0,1

bedeutet:

x^{- 1} = 0,1

\to {(x^{- 1})}^{- 1} = {0,1}^{- 1}

x = {0,1}^{- 1} = 10

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